센서 성능의 핵심 고려사항, 상대조명·roll-off·비네팅
상대 조도(relative illumination·RI), roll-off, 비네팅(이미징 렌즈의 외부 가장자리를 통과하는 빛이 차단되는 현상)과 관련된 문제를 해결하기 위해서는 우선 센서포맷을 검토해야 한다.
센서와 렌즈의 매칭
이미징 용도에서 자주 드러나는 문제점은 이미징 렌즈가 특정 센서 크기를 지원할 수 있는지 여부이다. 센서가 렌즈 디자인에 비해 지나치게 크면 이미지 결과가 흐려지고 가장자리로 갈수록 품질이 저하될 수 있는데 이러한 현상은 비네팅(vignetting)에 의해 유발된다. 시스템에서 높은 해상도가 요구되는 경우, 픽셀이 작아지거나 센서가 커져야 한다. 픽셀 크기의 지속적인 감소는 광학부품의 정밀 해상력에 대한 심각한 문제를 발생시킨다. 이 문제는 현재의 센서 기술과 관련된 신호대 잡음비 및 민감도 문제와 결합되어 센서의 크기 증가를 유도하며, 증가한 크기에 적합한 렌즈를 사용하지 않을 경우 비네팅 및 roll-off와 관련된 문제를 야기시킨다.
상대 조도
상대 조명(RI)은 이미징 렌즈에서 비네팅과 roll-off가 결합된 영향력을 나타내는 방식으로서 센서의 어느 지점에서든 조도의 백분율로 주어지며, 최대 조명과 함께 필드 포지션으로 표준화된다. RI 곡선은 센서 전체에서 조도(%)의 변화를 정량화해 보여준다. 조도에 변화가 생기면 이미지에 불필요한 영향이 가해져 이미지 분석에 차질을 미칠 수 있다.
<그림1a>는 이미지의 높이 대상대적 밝기를 보여주는 RI 곡선 이다. 각각의 곡선은 다양한 f/#에서 수행된 RI의 성능을 나타낸다. 여기서 RI란 절대적인 밝기를 의미하는 것이 아니라는 점을 주의해야 한다. 즉 f/# 값이 높을수록 밝기는 전반적으로 여전히 감소하게 된다. x축은 센서의 중심에서부터 코너까지의 거리를 가리키며, y축은 100% RI로 설정되는 최대 조도지점(일반적으 로 필드의 중심부)에 상대적인 필드 내 임의의 위치에서 조도가 얼마나 높은지를 가리킨다. 다양한 센서에서 렌즈의 RI 성능을 지정하기 위해서는 센서의 대각선에서 수평방향의 점선들이 서로 중첩되어야 한다. <그림1b>는 f/1.4에서 <그림1a>에 있는 RI의 이 미지 투사(projection)를 나타낸다.
<그림1a>의 곡선은 f/#가 가장 낮은 f/1.4(청색선)에서 이 렌즈가 2/3" 센서 모서리에 대한 이미지의 조도 레벨이 57% RI임을 보여준다. 동일한 조건에서 1/2" 센서 모서리에 대한 RI는 72%가 된다. 센서의 크기가 작아질수록 RI는 증가한다. 이때 f/#가 증가 함에 따라 RI도 증가한다는 점에 유의해야 한다. 즉, 이는 렌즈에 비네팅이 없을 때까지 발생하며, f/#의 상위 모든 세팅 값에서는 동일한 조명 프로파일을 갖게 된다.
f/#를 증가시켜도 이미지 서 클의 크기는 크게 증가하지 않다. 특정 센서 크기에 맞게 설계된 렌즈는 심지어 f/# 값을 낮추어도 대형 센서에서는 제대로 작동 하지 않다.
Roll-off는 빛의 렌즈를 통과하는 광선의 개수가 아닌 각도와 관련이 있기 때문에 조리개로 렌즈를 조이더라도 계속 발생한다. 많은 렌즈들이 필드 중앙에서 가장 높은 조도를 갖고 있으며 가장 자리로 갈수록 평평하거나 다소 저하하는 조도 프로파일을 갖는다. 이미지 서클 전체에서 RI가 증가하는 드문 경우도 있지만, 이는 pupil의 압축과 관련된 것으로서 본문에서는 다루지 않는다.
조도의 roll-off
Roll-off는 필드에서 RI가 감소하는 것으로서 <그림2>과 같이 비네팅이 아닌 복사분석법칙(radiometric law)에 의해 발생한다. 가장 단순한 형태의 렌즈에서 이미지 서클의 최대 밝기는 비네팅이 없는 렌즈에서 생성되며 이미지 공간의 주광선 코사인 값을 네 제곱한 값으로 제한된다. 이는 ‘코사인을 네 제곱한’ roll-off로 가장 흔히 언급되며 cos4θroll-off로 알려져 있다. <그림 3>은 이미지의 중심과 모서리에 대한 주광선을 보여준다(적색으로 표시).
다수의 용도에서 roll-off가 큰 문제를 일으키지는 않지만, 주광선의 각이 급격하게 경사질 경우에는 문제의 소지가 될 수 있다. 특히 대형 센서, 라인 스캔, 그리고 넓은 각도의 FOV(짧은 초 점 거리)를 사용하는 경우에는 특히 더 큰 문제가 되기도 한다.
<표1>에서는 각도에 따른 roll-off의 증가를 확인할 수 있다. 15° 각도일 때는 중앙에 비해 모서리의 상대 조도 감소치가 13% 에 불과하지만, 각도가 두 배가 되면 roll-off는 상대 조도가 거의 44% 가량 감소할 때까지 증가한다는 점에 유의해야 한다.
작동 거리가 짧고 FOV가 넓은 경우에는 roll-off를 필히 고려해야 한다. 이러한 유형의 렌즈는 센서 크기에 관계없이 이미지 공간에서 각도가 넓은 주광선을 만들 수 있다.
Roll-off를 수정하는 한가지 방법은 렌즈의 이미지 공간을 telecentric 디자인으로 설계하는 것이다. 이렇게 하면 주광선 간의 각도 차이가 0°가 되어 고른 조도를 얻을 수 있다. Roll-off를 보정하는 또 다른 방법은 검사 대상 피사체에서 비균형 조도를 만드는 것이다. 검사할 피사체의 가장자리 근처에 추가 조명을 장착하거나 렌즈 위에 apodizing neutral density (ND) filter를 추가 하면 roll-off를 줄일 수 있다.
Roll-Off 및 Micro Lens
Micro Lens는 활성 픽셀 영역에 도달하는 빛의 양을 증가시키기 위해 다양한 센서에서 활용된다. 기타 모든 렌즈와 마찬가지 로 Micro Lens 역시 가장 효율적으로 작동하는 구간인 수광각 (angular acceptance)을 갖고 있다. 입사각이 증가하면 픽셀의 활성 영역에 도달하는 빛의 양이 감소한다. 따라서 이러한 효과를 줄이기 위해 대부분의 렌즈는 이미지 공간의 주광선 각을 5~7°로 유지하도록 설계된다.
<그림4>는 픽셀 위를 덮고 있는 Micro Lens를 보여준다. <그림4b>와 <그림4c>는 일반적인 입사각과 비스듬한 입사각에서 빛의 초점이 micro lens에 어떻게 맞춰지는지를 보여준다. 일반적인 입사각에서는 센서의 픽셀 중심에 빛이 모인다. 이 위치에서 는 모든 빛의 초점이 픽셀의 활성 영역에서 이루어진다. 비스듬하게 입사되었을 때는 일부 빛이 활성 픽셀 영역에 도달하지 못한다. 이에 따라 렌즈의 상대 조도 곡선에 지정되어 있는 것보다 RI 가 더 많이 감소하게 된다.
렌즈 내부에서의 비네팅
비네팅(vignetting)은 광선이 개별 렌즈 요소의 가장자리 혹은 기계에 의해 차단되어 전체 렌즈 시스템을 통과해 센서에 도달하지 못할 때 발생한다. 이러한 광선의 clipping은 의도적이거나 의도하지 않은 것일 수도 있으며 일부의 경우에는 피할 수 없는 현상이기도 한다. 비네팅은 f/#가 낮은 렌즈, 초점거리가 짧은 렌즈 또는 저렴한 비용으로 높은 해상도를 구현해야 하는 렌즈에서 빈번히 관찰된다.
<그림5>는 서로 다른 f/#(f/1.8 및 f/4)에서 동일한 16㎜ 렌즈로 촬영할 때 발생할 수 있는 clipping을 설명한다. <그림5>에서 적색원으로 표시되어 있는 광선의 clipping에 주목해야 한다. 이때 clipping으로 차단된 광선은 렌즈 내의 모든 옵틱을 통과할 수 없다. 반면 <그림5b>에서는 비네팅이 발생하지 않는 예를 설명한 다. <그림5a>에서 비네팅 발생하는 원인으로는 옵틱의 직경 제한 또는 미광 차단을 위한 광선 제거 등 여러 가지가 있을 수 있다. 비네팅은 간혹 전반적인 렌즈 성능 향상 또는 비용 절감을 위해 의도적으로 렌즈 설계에 포함되기도 한다.
비네팅을 이용한 성능 향상
비네팅은 종종 전체 이미지 서클에 걸쳐 렌즈 디자인의 해상도를 극대화할 때 사용된다. 이미지의 가장자리를 형성하는 광선을 센서위에 원하는 위치로 보내기는 쉽지 않기 때문에 이미지 가장자리에서 고해상도로 피사체를 재현하는 일은 중심부에서보다 더 어렵다. 광선이 잘못된 픽셀에 도달하면 해당 위치에서 이미지 품질이 저하된다. 이러한 문제를 해결하는 방법 중 하나가 시스템에 서 해당 광선을 제거하는 것이다. 원치 않는 광선을 센서에 도달하지 못하게 하면 이미지의 품질 저하를 막을 수 있다. 하지만 이 처럼 잘못 전달된 광선을 제거하는 작업은 오히려 상대 조도를 저 하시키기도 한다.
자료제공: 에드몬드옵틱스(www.edmundoptics.co.kr)
