“렌즈의 실제 성능과 한계를 정확히 이해하는 것이 중요”

이미징 시스템의 기본 요소로 꼽히는 렌즈는 이론적인 성능과 실 제 성능 사이의 차이가 발생하기 때문에 이를 정확히 이해하는 것 이 정교한 이미징 시스템을 개발하고 설계하는데 도움이 된다. 이번 호에서는 이론적인 성능과 제작 후의 성능 사이에 발생할수 있는 차이를 이해하기 위해서 다양한 예를 통해 센서 레벨에 서 어떤 일이 일어나는지, 그리고 센서의 출력을 서로 다른 파장 과 f/#와 함께 어떻게 표시할 수 있는지를 보여주려고 한다. 광학 수차와 렌즈 제작 시 발생하는 오류를 포함해 이론적 사례가 실제 사례로 전환되는 변천 과정은 아래의 그림에 나와 있다. 파장이 짧을수록 이미징 시스템의 이론적 성능은 크게 증가한다.

최근 몇 년 사이 소형 픽셀이 장착된 센서의 성능 증대가 요구 됨에 따라 블루 LED의 사용도가 높아졌다. 서로 다른 f/#와 파장 에 따른 실제 성능 및 한계를 이해하면 고해상도 이미지 장치의 활용도를 최적화하고 이전에는 다루기 어려웠던 어플리케이션에 대한 솔루션을 모색할 수 있다.

낮은 f/#에서의 파장에 따른
스폿 사이즈 및 픽셀 출력 변화 (이론적 성능)

<그림1a>와 <그림1b>는 3.45μm의 픽셀이 포함되어 있는 센서 의 중앙에서 회절로 인한 blur(단원 3.1)는 제외하고 f/2.8에서 완벽하게 촬영한 네 가지 파장을 보여준다. 각각의 파장은 작은 픽 셀 크기로 간주되며 다수의 카메라 제조 업체에서 선호하는 500 만 화소 센서와 관련이 있다. <그림1a>에서는 470nm(청색)부터 880nm(NIR) 파장까지의 단계적인 스폿 사이즈 차이를 보여준 다.

<그림1b>는 <그림1a>의 렌즈에 의해 생성된 이미지별 픽셀의 출력을 보여준다. 여기서는 파장이 짧을수록 스폿 사이즈가 작아 진다는 점을 주목할 필요가 있다.

높은 f/#에서 파장에 따른
스폿 사이즈 및 픽셀 출력 변화 (이론적 성능)

<그림2>의 이미지는 <그림1>과 비슷하지만, 조리개 설정값이 f/8로 변경됐다. 이 설정에서 <그림2a>의 모든 스폿은 파장에 관 계없이 단일 픽셀의 크기를 초과하여 에너지가 인접 픽셀로 넘치 게 된다.

<그림2b>는 긴 파장에서의 픽셀 출력에서 눈에 띄는 blurring 이 발생하면서 880nm에서는 스폿을 더 이상 구분할 수 없게 됨 을 보여준다. 이는 이론적으로 완벽한 시스템에서조차 f/# 변경 에 따라 물리적 결과에 큰 차이가 있을 수 있음을 입증해준다.

광학 수차가 포함되어 있는 실제 렌즈에서  파장에 따른 스폿 사이즈 및 픽셀 출력의 변화

이번에 다루는 예는 f/2.8에서 실제 렌즈 디자인의 중앙과 모서리 에서 나타나는 좀 더 현실적인 결과를 보여준다. <그림3>에는 최 고 품질의 렌즈 디자인에서도 필연적으로 발생하는 광학 수차와 함께 제조 공차와 관련된 문제들이 포함되어 있다. 광학 수차는 정보를 잘못 배치시키고 생성된 스폿의 모양을 변형하여 스폿이 더 이상 회전축에 대칭을 이루지 않도록 한다.

이와 관련된 모든 광학 수차의 영향이 스폿의 모양을 결정한다. 광학 수차는 이미지 중앙에 비해 모서리 쪽에서 더 뚜렷하게 나타 나는 경향이 있다. <그림3a>와 <그림3b>에 비해 <그림1a>와 <그 림1b>에서 보이는 스폿 간의 차이가 더 큰 것을 확인할 수 있다.

<그림1>은 이론적인 설명인 반면 <그림3>은 실제 렌즈를 사용 한 경우이다. <그림3c>와 <그림3d>에서 광학 수차가 스폿 형태 의 이미지에 어떤 영향을 주는지 주목할 필요가 있다.

실제 렌즈 성능, 현실에서의 이미지 관찰

<그림4>는 동일한 초점 거리(16mm), f/#(2.8), FOV(가로100mm) 범위를 갖고 있는 두 렌즈 간의 실제 성능 차이를 나타낸다. 여기서 사용된 타깃은 FOV의 모 든 영역과 모든 방향에서 광범위한 주파수(해상도) 의 동시 시각화를 허용하는 multi‑element Star Target(#58‑835)이다.

시야(FOV)의 부분 확대 검사를 하면 렌즈 성능의 차이를 관찰할 수 있다. <그림4>에서는 star target 전 체를 볼 수 있으며 타깃의 중앙, 중앙 하단, 그리고 타 깃의 모서리 쪽에 강조 표시되어 있는 영역들이 서로 다른 두 개의 렌즈를 사용했을 때 각각 어떻게 보이는 지를 비교해서 보여준다.

이 예에서는 3.45μm 픽셀에 전체 해상도가 500 만 화소에 달하는 Sony ICX625 흑백 센서와 백색광 back light illuminator가 사용됐다.

<그림4>에서 비교해 놓은 것들을 보면 렌즈 A의 성 능이 우수한 것을 알 수 있다. 특히 이미지의 모서리 부분을 보면 렌즈 B의 경우 검은색과 흰색을 구분하기 가 훨씬 어려울 정도로 콘트라스트에서 큰 차이가 난 다. 또한 광학 수차의 방향성(주로 비점수차)이 뚜렷하 게 나타난다. 즉, 방사상 방향으로 퍼져나가는 선이 보 다 자세하게 관찰된다.

<그림4>에서 이미지 가장자리의 클로즈업(노란색 과 적색 상자)은 또 다른 문제를 제시하며, 각각 흑백 의 라인쌍(line pair)이 약 10 픽셀을 가리고 있다. 중 심부와 모서리 부분의 해상도를 비교해 보면 이미지중앙부에서 500만 화소(2448 x 2050)의 공간 해상도가 모서리에서는 500 x 400 픽셀 정도로 감소되는 것을 볼 수 있다(흐릿한 원이 여러 개의 픽셀을 덮고 있음).

이는 VGA 센서(640 x 480m 픽셀)가 재현해낼 수 있는 수준에 미치지 못 한다. 센서의 해상도가 감소한 경우에도 일부 렌즈는 설계상 제약과 제조 공 차로 인한 어려움을 겪으며, 렌즈마다 콘트라스트 수준이 다름이 확인된다. 예를 들어 콘트라스트 레벨의 경우 렌즈 A의 노란 상자에서는 45%, 렌즈 B 의 적색 상자에서는 7%에 해당한다.

자료제공: 에드몬드옵틱스(www.edmundoptics.co.kr)