렌즈선정을 위한 올바른 이해1 단초점 렌즈 vs 텔레센트릭 렌즈

Edmund Optics

에드몬드옵틱스는 3개의 파트로 이뤄진 이번 시리즈에서 애플리케이션에서 요구하는 조건과 합리적인 비용을 충족하는 이미징 렌즈 선정을 위한 모범사례를 설명하고자 한다. 이번호 파트1에서는 두 이미징 렌즈 군인 단초점 렌즈와 텔레센트릭 렌즈 간 구조, 성능 그리고 애플리케이션의 차이점에 대한 설명과 적합한 렌즈 군 선정에 대한 안내를, 그리고 파트2와 3은 각각 단초점 렌즈와 텔레센트릭 렌즈 선정을 위한 전반적인 내용을 다루고자 한다.

소개

오늘날의 이미징은 가장 빠른 기술을 이뤄낸 기술 중 하나이며, 우리의 일상생활에도 많은 영향을 미치게 되었다. 이러한 성장으로 적용된 산업 이미징 애플리케이션은 계측, 결함검사, 로봇 가이드 그리고 패턴인식과 같은 주요 기능의 자동화를 할 수 있는 제조분야에서 특히 두드러진다.

그러나, 계속해서 여러 방면으로 고려해야 할 매개변수들이 다양해지고, 오늘날 전 세계적으로, 수천 개의 고유 이미징 렌즈를 공급하는 공급망 역시 마찬가지이기에, 산업 이미징 애플리케이션에서는 ‘단 하나의 렌즈로 사용하기에 적합’하지 않다. 한 예로, 에드몬드옵틱스는 1491개의 자체 렌즈 디자인으로 제조하고 있으며, 전 세계적으로 증가하는 산업 이미징 수요를 충족하기 위해 매년 새로운 제품을 출시하고 있다. 이에 관련하여, 이미징 애플리케이션에서의 매개변수들과 추가로 예상되는 광학적 성능들을 정리하여 파트2와 3에서 논의할 예정이다.

현재, 고려할 수 있는 수천 개의 렌즈 제품 중에서, 주어진 매개변수와 적은 예산으로 애플리케이션에서 최상의 성능을 제공할 수 있는 제품(이론적으론 하나)은 많지 않기에, 기본 기하광학 방정식과 최소 변수(예: 센서사이즈(Sensor size), 작동거리(Working distance), 시야(Field of view))를 고려하여 간단하게 제품을 선정할 수 있다. 그러나 이 방법을 통해서는 ‘작업을 수행할 수 있는 렌즈’를 살펴볼 수 있지만, ‘작업을 위한 가장 적합한 렌즈’를 선정할 수 없다. 그러므로 이 연재 기사를 통해 적합한 렌즈를 선정할 수 있도록 안내하고자 한다.

애플리케이션에 맞는 최적의 렌즈를 검토할 때, 다음 렌즈 공급 업체의 수행 여부를 확인해야 한다.

1. 전반적인 이미징렌즈 군에 대한 심층적인 지식 보유

2. 다양한 조건에서 제품의 상세 사양에 대해서 조회 여부

3. 제품 사양을 신속, 정확하게 확인하기 위한 데이터 분석 및 광학 시뮬레이션 도구 보유, 도구 사용에 숙련 여부

에드몬드옵틱스에서는 이러한 심층적인 렌즈 선정 지원을 제공하는 이미징 엔지니어를 앞으로는 ‘렌즈 어드바이저’ 라고 부른다. 제품 선정 과정에서 렌즈 어드바이저는 애플리케이션의 세부사항을 여러 매개변수로 정의함에 있어 여러 질문과 함께 시작된다.

3개의 글로 구성된 이 시리즈에서는 이러한 질문과 답변 시나리오를 살펴보고 매개 변수로 변환하는 방법, 광학적 성능을 도출하는 방법, 마지막으로 선정된 제품 목록 중 최적의 제품을 선별하기 위한 방법에 대해서 살펴보고자 한다. 대부분의 애플리케이션에서, 단초점 렌즈와 텔레센트릭 렌즈의 적합 여부를 결정하는 것은 두 렌즈 유형 간의 다른 구조, 작동, 그리고 애플리케이션에서의 근본적인 차이가 있기에 가장 우선적으로 고려되어야 한다.

이러한 결정을 돕기 위해 렌즈 어드바이저는 피사체의 형상과 위치에 대해 확인을 한다. 이 때, 피사체는 이미징 시스템에 의해 검사하고자 하는 대상을 의미한다.

단초점 렌즈와 텔레센트릭 렌즈의 주요 차이점은 무엇일까? 단초점 렌즈와 텔레센트릭 렌즈의 기본 차이점으로는 Angular Field of View, AFOV로 표기하는 화각이며(그림 1과 2), 참고문헌(1)에 자세히 설명되어 있다.

그림 1과 2에서 살펴보았듯이,

1. 광축을 중심으로 한 화각의 회전은 두 가지 다른 3D 형상을 만든다. 단초점 렌즈에서는 원뿔형(a) 으로, 텔레센트릭렌즈에서는 원통형(b) 이다. 이러한 3D 형상 내부의 볼륨을 객체공간이라 한다.

2. 주어진 작동거리에서의 시야는 3D형상의 단면이다.

3. 단초점 렌즈의 3D 형상이 원뿔형이기에 작동거리에 따라 시야는 증가한다.

4. 텔레센트릭 렌즈의 3D 형상이 원통형이기에 작동거리가 증가하더라도 시야는 일정하게 유지된다.

위 항목 3과 4을 통해서, 단초점 렌즈와 텔레센트릭 렌즈 내 애플리케이션에서의 주된 차이점을 결정하며, 다음 절에서 상세히 설명한다.

애플리케이션에서 두 렌즈의 주된 차이점은 무엇을 의미할까?

먼저, 단일 이미지 평면을 검사하는 경우, 단초점 렌즈가 가장 비용 효율적인 솔루션이 될 수 있다. 만약, 여러 평면(다른 말로 입체적 형상)을 검사하고 화각, 발산각의 영향이 애플리케이션에 미칠 경우(예: 피사체의 맞물림 또는 크기의 변화), 텔레센트릭 렌즈가 더 나은 선택이 될 수 있다.

예를 들어, 이 기어를 피사체로 적용한 예로 설명하겠다.

단초점 렌즈와 텔레센트릭 렌즈(각각 그림 3과 4)에서 서로 다른 작동거리 1, 2에 피사체를 배치하고 피사체의 이미지 상이 어떻게 관찰되는지 살펴본다.

위 두 그림을 통해서 확인했듯이, 피사체는 일정한 크기를 가지고 있지만, 단초점 렌즈에서는 작동거리에 따라 시야가 증가하는 반면, 텔레센트릭 렌즈에서는 시야가 일정하게 유지되는 것을 볼 수 있다(c). 그리고, 시야에 따른 피사체의 크기 비율은 객체공간과 이미지공간에서는 동일하며, 다음과 같이 확인된다.

• 단초점 렌즈는 작동거리가 증가함에 따라 피사체의 이미지 크기는 감소된다.

• 텔레센트릭 렌즈는 작동거리와 관계없이 피사체의 이미지 크기는 일정하게 유지된다.(c)

• 텔레센트릭 렌즈의 시야는 텔레센릭 렌즈 직경 외경에 의해 제한된다.

그러므로 단초점렌즈는 다음 애플리케이션에서 좀 더 적합하다.

1. 만약, 계측 애플리케이션에서 검사영역이 피사체로 제한된 평면이거나 작동거리가 일정한 경우

2. 결함 감지 또는 패턴 인식 애플리케이션에서 사용될 경우

검사영역이 평면 또는 비 평면일 수 있으며, 작동거리는 이미징 중인 특징(예: 결함, 바코드 등)을 확인할 수 있는 범위 내에서 일정하거나 가변될 수 있다(3).

단초점 렌즈가 좀 더 적합한 애플리케이션 예시는 다음과 같지만 이에 국한되지는 않다.

• 필름 검사(예: 스크래치 및 파인 곳과 같은 표면 손상 또는 입자 및 얼룩과 같은 오염부 검사)

• 평평한 금속 표면 검사(예: 자동차 부품, 버(Burr) 또는 기타 누출 원인 감지, 그림 5 참조)

텔레센트릭 렌즈는 작동거리와 무관하게 이미지 평면에서 물체 또는 결함크기에 변동이 없어야 하는 계측 또는 기타 응용 분야에 더 적합하다.

1. 비평면 표면(그림 6 참조)의 이미지 기반 계측(예: 크기, 직경, 지점 간 거리 등의 측정)

2. 다양한 작동거리 조건에서 평면 및 비평면 표면 모두의 이미지 기반 계측

텔레센트릭 렌즈는 일반적으로 단초점 렌즈에 비해 시스템 정렬 오류가 적기 때문에 치수 측정 정확도가 중요한 단일 표면 애플리케이션에서 이점을 제공한다.

결론

산업용 이미징 애플리케이션에서 단초점 렌즈 또는 텔레센트릭 렌즈 중에서 적합성 여부를 결정하는 것은 최적의 렌즈 선정 과정의 첫 번째 단계 중 하나이며, 이 때 상위 결정 요소는 단일 이미지 평면 또는 입체적 공간에 대한 검사 영역이다. 대략적인 두 렌즈 군에 대한 선정과정은 그림 7에 설명되어 있다.

약어

FFL – Fixed Focal length, 단초점

TL – Telecentric, 텔레센트릭

AFOV – Angular Field of View, 화각

ROI – Region of Interest, 검사영역

주석

(a) 단초점 렌즈에서의 객체 공간은 기하학적으로 원추대(Conic frustum)로 간주하지만 설명 및 분석을 위해 단순화하여 해당 조건을 고려하지 않았다.

(b) 이미지 센서의 형상은 직사각형으로, 시야는 원형이 아닌 직사각형이다. 단순 설명을 위해서 세부내용은 기재하지 않았지만 다음 파트(2,3)에서 논의할 예정이다.

(d) 단초점 렌즈의 경우 다중 평면 계측 애플리케이션에서도 활용할 수 있지만, 구조광(Structed light)과 기타 복잡한 조건을 고려해야하기에 이 글에서는 해당 부분을 고려하지 않았다.

참고문헌

(1) https://www.edmundoptics.co.kr/knowledge-center/application-notes/imaging/understanding-focal-length-and-field-of-view

(2) https://www.edmundoptics.co.kr/knowledge-center/application-notes/imaging/distortion-and-the-telecentricity-specification