이미지 센서의 픽셀 크기가 이미지 품질에 미치는 영향은 무엇인가

PCO Imaging

큰 픽셀 크기의 이미지 센서가 작은 픽셀 크기의 이미지 센서보다 더 민감하다고 생각하지만 늘 그런 것은 아니다. 이에 대한 이유를 설명하기 위해서 이미지 센서의 픽셀 크기가 이미지 품질에 미치는 영향, 특히 양자 효율에 의해 결정되는 전체 감도에 대해 이야기한다.

양자 효율

광 검출기 또는 이미지 센서의 '양자 효율'(QE, quantum efficiency)은 장치로부터 신호로서 판독되는 입사 광자 vs. 변환된 전하 캐리어의 비율을 말한다. 이것은 CCD, CMOS 또는 sCMOS 카메라에서 카메라가 빛을 효율적으로 전하로 변환하는 방법을 나타내므로, 이러한 시스템의 감도를 비교하는 데 매우 유용한 매개 변수이다. 빛 또는 광자가 실리콘과 같은 반도체에 떨어질 때 몇 가지 손실 메커니즘이 있다.

그림 1은 감광 영역을 갖는 반도체에 충돌하는 광자를 보여준다. 또한 빛을 반도체에 부딪히고 부분적으로 통과할 때 광자 플럭스를 나타내는 곡선을 보여준다. 광자 플럭스의 주황색 곡선이 보여주는 것처럼 반사의 일부는 반사를 통해 표면에서 손실되므로 적절한 반사 방지 코팅이 이러한 손실방지에 큰 영향을 미친다.

광자 플럭스의 일부는 반도체의 감광성 부분에서 전하 캐리어로 변환되고, 나머지 부분이 전송된다. 이 그림에서 양자 효율은 다음과 같이 정의할 수 있다:

(1 − R)  적절한 코팅으로 최소화할 수 있는 표면에서의 반사

ζ     전자-정공 쌍(전하 캐리어)의 일부로, 광 전류에 기여하고 표면에서 재결합하지 않는다.

(1−e−α 〮 d)      반도체에서 흡수되는 광자 속의 일부. 따라서, 두께 d는 그 부분을 증가시키기에 충분히 커야 한다.

센서의 기본 재료로서 실리콘의 흡수 특성이 다르고 각 이미지 센서의 구조가 다르기 때문에 QE는 스펙트럼에 따라 달라진다. 이것은 그림 2에 설명되어 있으며, 태양 전지에 사용되는 실리콘의 스펙트럼에 따른 흡수 계수(그림 2- 파란색 곡선 참조)를 보여준다. 두 번째 곡선(그림 2- 빨간색 곡선 참조)은 실리콘의 빛의 침투 깊이를 나타내며 파란색 곡선과는 역현상이다.

이 시나리오에서는 사용된 재료에 AR 코팅이 없었을 가능성이 크다. Green and Keevers의 논문은 또한 실리콘의 스펙트럼 의존적 반사율을 측정했다. 이것은 그림 3에 도시되어 있다. 곡선은 양자 효율에 대한 상기 방정식에서 계수 R을 나타낸다.

카메라의 경우, 주어진 전체 카메라 시스템의 QE이다. 여기에는 충전율(fill factor) 및 창문 및 덮개 유리의 반사와 같은 비물질 관련 손실이 포함된다. 데이터 시트에서, 이 파라미터는 백분율로 제공되므로, 50%의 QE는 하나의 전하 캐리어(전자)를 생성하기 위해 평균 2개의 광자가 필요하다는 것을 의미한다.

픽셀 크기 및 충전율

픽셀의 충전율(그림 4 참조)는 이미지 센서 픽셀 영역의 일부가 트랜지스터, 배선, 커패시터 또는 레지스터에 항상 사용되기 때문에 감광 영역 vs 픽셀의 전체 영역의 비율을 나타낸다. 이는 대응하는 이미지 센서(CCD, CMOS, sCMOS)의 픽셀 구조에 속한다. 감광 부분만이 광에 대한 전하 운반체 변환에 기여할 수 있으며, 이는 검출된다.

충전율이 너무 작은 경우 4 마이크로 필러를 추가하면 충전율이 향상된다. 렌즈는 픽셀에 충돌하는 빛을 모으고 픽셀의 빛에 민감한 영역에 빛을 집중시킨다(그림 5 참조).

마이크로 렌즈의 적용은 항상 100% 미만의 최종 요소를 갖는 픽셀에 유리하지만, 고려해야 할 물리적 및 기술적 한계가 있다(표 2 참조).

픽셀 크기 및 광학 이미징

그림 6은 얇은 렌즈를 기반으로 한 간단한 광학 시스템으로 광학 이미징을 보여준다. 이 관계에서 뉴턴 이미징 방정식은 다음과 같다:

또는 가우스 렌즈 방정식:
 

배율 M은 물체 크기 Y0에 대한 이미지 크기 Yi의 비에 의해 주어진다:
 

픽셀 크기 및 초점 심도/피사계 심도

(Depth of Focus/Depth of Field6)6

이미지 방정식은 물체와 이미지 거리 사이의 관계를 결정한다. 이미지 평면이 약간 이동되거나 물체가 렌즈 시스템에 더 가까이 있으면 이미지가 쓸모없는 것은 아니다. 오히려, 이미지 방정식에 의해 주어진 거리로부터의 편차가 커질수록 점점 더 흐려진다. 초점 심도 및 심도 개념은 주어진 응용에 대해 어느 정도의 선명도가 필요하다는 사실에 근거한다.

디지털 이미지 처리의 경우 이미지 센서의 픽셀 크기에 따라 자연스럽게 제공된다. 더 작은 구조를 위해 특정 블러링을 허용하는 것은 의미가 없다. 블러링은 그림 6에 도시된 바와 같이 포인트 물체의 이미지를 사용하여 설명될 수 있다. 이미지 평면에서, 포인트 객체는 포인트로 이미지화 된다. 이미지 평면으로부터 거리가 멀어짐에 따라 반경이 e 인 디스크(그림 7)에 나타난다. 초점 거리 f0 와 렌즈 조리개 직경 D0 의 비율로서 광학 시스템의 f-번호 f/#를 도입한다.

블러(blur) 디스크의 반경은 다음과 같이 표현될 수 있다:

여기서 Δx3 은(초점을 맞춘) 이미지 평면의 위치는 [d '-Δx3, d'+ Δx3]의 범위에 있고 블러 디스크의 반경이 ε보다 낮은 이미지 평면 위치 범위를 초점 심도라고 한다. 위의 방정식은 Δx3 에 대해 풀 수 있다:

여기서 M은 배율이며, 이 방정식은 초점 심도에 대한 f- 번호의 중요한 역할을 보여준다.
 

피사계 심도보다 실제 사용에 있어서는 피사계 심도가 훨씬 더 중요하다. 피사계 심도는 고정 이미지 평면에서 블러 디스크의 반경이 임계 값 ε 미만으로 유지되는 물체위치의 범위이다.

 |Δx3| ≪ d의 한계에서,

피사계 심도 f가 무한 거리를 포함하는 경우 피사계 심도는 다음과 같이 주어진다:

일반적으로 피사계 심도 및 초점 심도의 전체 개념은 완벽한 광학 시스템에만 유효하다. 광학 시스템에 수차가 표시되면 피사계 심도는 시스템 수차로 인한 것보다 훨씬 더 큰 흐린 효과에만 사용할 수 있다.

픽셀 크기와 비교 총 면적/해상도

카메라의 감도, 동적, 이미지 품질에 대한 픽셀 크기의 영향을 조사해야 하는 경우 변경하거나 일정하게 유지할 수 있는 다양한 매개 변수가 있다.

일정 면적

상수 => 이미지 서클, 조리개, 초점 거리, 물체 거리 및 조도

변수 => 해상도 및 픽셀 크기

비교를 쉽게 하기 위해, 정사각형 이미지 센서를 가정한다. 이것은 렌즈의 이미지 서클 또는 이미징 영역에 있다. 비교를 위해 균일한 조명이 가정된다. 따라서 단위 영역 당 방사 플러스(조도 E [W/m2] 라고도 함)는 이미지 서클의 영역에 대해 일정하다.

왼쪽 이미지 센서(예: 그림 9, 센서 [a])는 더 작은 픽셀이지만 더 높은 해상도(예: 10μm 픽셀 피치, 2000 x 2000 픽셀)에 비해 오른쪽 이미지 센서(예: 그림 9, 센서 [b])는 이후 20μm 픽셀 피치에서 1000 x 1000 픽셀을 가진다. 문제는 어떤 센서가 더 밝은 신호를 갖고 어떤 센서가 더 나은 신호 대 잡음비(SNR)를 갖는가 하는 것이다.

이 질문에 대답하기 위해 다른 해상도를 무시하는 단일 픽셀을 보거나 동일한 렌즈와 동일한 해상도를 비교할 수 있지만 이는 단일 픽셀을 4 픽셀과 비교하는 것에 해당한다. 일반적으로 두 이미지 센서 모두 픽셀의 채우기 비율이 동일하다고 가정한다. 작은 픽셀은 독자적인 판독 노이즈 r0 를 갖는 신호 m 을 측정하므로 두 가지 중요한 이미징 상황에 대해 신호 대 잡음비 s 를 결정할 수 있다(판독 노이즈가 우세한 저조도 s0 와 광자 노이즈가 우세한 밝은 광 s1)
 

그럼에도 불구하고 일정한 조도에서 픽셀 영역에 대한 SNR의 비례는 유효하다. 즉, 픽셀 크기가 클수록 그리고 따라서 영역이 클수록 SNR이 더 좋다. 그러나 이것은 궁극적으로 이미지 서클에 속하는 총 면적을 가진 하나의 픽셀이 최상의 SNR을 갖음을 의미한다.

총 면적이 동일한 3개의 이미지 센서가 렌즈의 이미지 서클에 모두 있지만 3개의 이미지 센서는 서로 다른 해상도를 가진다. 그림 10에서 볼 수 있듯이 a)는 가장 선명한 이미지를 보여주지만 픽셀 당 SNR이 최악이다. 그림 10 b), SNR/픽셀은 더 좋지만 해상도가 작기 때문에 이미지 품질이 a)에 비해 나쁘다.

마지막으로, 초대형 단일 픽셀이 있는 그림 10 c)는 픽셀 당 최대 SNR을 보여주지만 불행히도 이미지 컨텐츠는 손실된다.

일정 해상도

상수 => 조리개 및 물체 거리

변수 => 픽셀 크기, 초점 거리, 면적 및 복사 조도

비교할 다른 가능성은 동일한 물체 거리에서 픽셀 수가 동일해야 하는지 여부이다. 이를 테스트하려면 작은 픽셀로 이미지 센서 앞의 렌즈의 초점 거리를 변경해야 한다. 이전에 더 큰 이미지 영역으로 확산된 정보(에너지)는 이제 더 작은 영역으로 집중되어야 한다(그림 11, 그림 12 참조).

예를 들어, 이미지 센서의 해상도가 1000 x 1000 픽셀이고 더 작은 픽셀을 가진 센서가 더 큰 픽셀 센서의 치수의 절반인 픽셀 피치를 갖는 경우, 더 큰 픽셀 센서의 이미지 서클의 직경 dold는 √2 〮 c에 해당한다. c = 이미지 센서의 너비 또는 높이이다. 픽셀 센서가 피치의 절반으로 작기 때문에 '오래된' 이미지 서클의 너비와 높이의 절반과 대각선의 절반이므로 다음과 같다:

필요한 초점 거리에 대한 아이디어를 얻으려면, 물체 크기 Y0 이 동일하게 유지되므로 렌즈의 새로운 초점 Mnew 와 렌즈의 필요한 초점 거리 fnew 를 결정할 수 있다(그림 9 참조):

물체 또는 광원에서 나오는 광자 플럭스(Φ0)는 렌즈의 동일한 조리개(같은 f- 번호가 아님)로 인해 일정하기 때문에 초점 거리가 변경된 새 렌즈는 동일한 에너지를 분산시킨다. 면적이 작을수록 조도가 높아진다. 새로운 조도에 대한 아이디어를 얻으려면 새로운 영역인 Anew 를 알아야 한다:

이 새로운 영역을 사용하면 새로운 조도 Inew 가 얼마나 높은지를 계산할 수 있다.

이론과 결과 사이의 불일치의 이유는 f- 번호(f/#)의 정의에 있다:

렌즈는 동일한 f-번호가 항상 동일한 이미지 서클 영역에서 동일한 조도를 생성하도록 구성된다. 따라서 비교를 위해 더 작은 영역에 에너지를 집중시키려는 시도는 f-번호를 일정하게 유지함으로써 달성되지 않는다. 조리개 D의 실제 직경은 일정하게 유지되어야 한다. 따라서 이전 f- 번호가 f/#=16 인 경우 새 f-번호는 다음과 같다(그림 13).

다시 말해서 문제는 어떤 센서가 더 밝은 신호를 갖고 어떤 센서가 더 나은 신호 대 잡음비(SNR)를 갖는지에 대한 것이다. 이번에는 동일한 수의 픽셀을 보지만 크기는 다르지만 같은 조리개에서 다른 렌즈로 인해 작은 픽셀에 대한 조도가 더 높다. 그럼에도 불구하고, 두 이미지 센서는 모두 동일한 픽셀의 충진율을 갖는 것으로 가정한다.
 

이제 f-번호가 클수록 다른 피사계 심도가 발생하여 이미지의 선명도와 품질이 변경될 수 있다는 주장에 따라 방정식을 사용하여 결과를 볼 수 있다. 위의 예에서 초점 길이는 fold = 100mm이고 fnew = 50mm이며, 올바른 f-번호는 같은 피사계 심도를 갖는다. 따라서:

위의 예에서 초점 길이는 fold = 100mm이고 fnew = 50mm이며, 올바른 f-번호는 같은 피사계 심도를 갖는다. 따라서 올바른 비교를 위해 f-번호=8을 계산했으므로 더 작은 픽셀을 가진 이미지 센서의 피사계 심도가 더 좋다.

픽셀 크기 및 풀웰(Fullwell) 용량, 판독 노이즈, 암전류

이미지 센서의 픽셀의 풀웰 용량은 이미지 센서의 일반적인 다이내믹을 결정하는 중요한 매개 변수이며 따라서 카메라 시스템에도 적용된다. 풀웰 용량은 픽셀 아키텍처, 층 구조 및 웰 깊이와 같은 다양한 매개 변수에 의해 영향을 받지만, 감광 영역에도 일반적인 대응이 있다.  

이것은 또한 픽셀의 전기 용량 및 열적으로 생성되는 암전류에 대해서도 마찬가지이다. 암전류와 용량8 모두 노이즈 동작에 추가되므로 픽셀이 클수록 판독 노이즈도 커진다.

픽셀 크기 및 감도와 관련하여 카메라를 비교하는 방법

일반적으로 각 카메라에 동일한 장면을 이미징 하는 것이 좋다. 이는 다음을 의미한다:

- 물체의 거리와 조명을 일정하게 유지

카메라를 비교해야 하는 경우 동일한 해상도를 사용해야 한다. 이는 아날로그 비닝 또는 수학 합산 또는 평균화 또는 관심 영역/영역 사용을 의미한다.

- 모든 카메라의 해상도를 동일하게 유지

그런 다음, 각 카메라에 적절한 초점 거리를 선택하는 반면, 각 카메라는 활성 이미지 센서 영역에서 동일한 이미지를 보게 된다.

- 각 카메라에 적합한 초점 거리로 해당 렌즈를 선택

- 가장 유용한 f- 번호로 초점 거리가 가장 큰 렌즈를 조정

적절한 비교를 위해서, f- 번호에 대한 방정식을 사용한다. 조리개 D를 일정하게 유지하고 다른 렌즈에 해당하는 f- 번호를 계산한다. 가능한 한 잘 조정한 다음 이미지를 비교한다:

- 모든 렌즈의 조리개 값이 같아지도록 다른 렌즈의 f 값을 조정
- 감도 비교

큰 픽셀의 이미지 센서가 작은 픽셀보다 더 민감한가

큰 픽셀의 이미지 센서가 작은 픽셀보다 더 민감하지 않다. 감도는 픽셀 크기와 관련이 없기 때문이다. 주어진 광학 셋업에서, 더 큰 픽셀을 갖는 이미지 센서는 더 큰 수집 영역으로 인해 더 낮은 해상도보다 더 큰 신호를 제공할 것이다. 보다 민감한 이미지 센서가 필요한 경우 살펴볼 매개 변수는 양자 효율이다.

자료 제공: PCO Imaging(www.pco-imaging.com)