로봇의 자세 제어 방법 및 그 장치

이 발명은 로봇의 자세 제어에 관한 것이다. 로봇 시스템에 범용적인 기구학 적용을 가능하게 하고, 런타임을 도입할 때 역기구학 해석의 계산시간을 줄여줄 뿐만 아니라 로봇의 비선형성까지 고려한 제어 알고리즘을 이용하여 위치제어 성능도 향상시킬 수 있다.
 

로봇 위치 제어를 위한 기구학 모델링은 다양하다. 이 중 가장 많이 사용되는 표현법은 D-H(Denavit-Hartenberg) 표현법이다. 그러나 로봇의 제어를 위해 수치해석적인 방법을 이용하여 역기구학의 해를 구할 경우 D-H 표현법에 의한 역기구학의 해는 상당히 반복적인 계산이 필요하다. 특히 특이점 부근에서는 필요한 계산이 더욱 늘어난다. 또한 D-H 표현법을 이용한 모델링 된 동역학식에서 관성항·코리올리항·중력항 등 각각의 토크 성분을 얻기 위해서는 뉴턴-오일러(Newton-Euler) 방법을 반복적으로 이용해야 하므로 계산 시간을 더욱 필요로 한다.

따라서 D-H 표현법을 이용한 모델링에서 토크 성분을 피드 포워드 방식으로 로봇 위치 제어에 이용하는 것은 기대하기 어렵다. 일반적으로 이용되는 PID 제어기의 경우 복수개의 자유도를 갖는(예를 들어 6자유도) 로봇의 비선형성에 충분히 대응하지 못하며, 자유도가 많을수록 그 게인(gain)의 튜닝에 많은 노력이 소요되기도 한다.

과제 해결수단

이 발명은 둘 이상의 자유도를 가지는 로봇 매니퓰레이터의 자세를 제어하는 장치이다. POE(Product-Of-Exponentials) 기반의 역기구학 모델을 수치 해석적으로 해석하여 제어 변수 목표값을 도출하는 역기구학 해석부, 도출된 제어 변수 목표값 및 로봇 매니퓰레이터의 측정 시스템으로부터 획득된 측정 정보를 고려하여 제어 신호를 생성하는 제어 신호 생성부를 포함한다. 제어 신호 생성부는 로봇 매니퓰레이터 기구학 모델의 비선형성을 제거하는 피드 포워딩 모듈을 포함하는 로봇 자세 제어 장치를 제공한다.

제어 신호 생성부는 측정 정보 및 제어 변수 목표값을 고려하여 제어 신호를 생성하기 위한 PID 제어 모듈을 포함할 수 있다. 이 경우 PID 제어 모듈에 적용되는 게인 값은 로봇 매니퓰레이터 안에 있는 각 조인트를 싱글 조인트 시스템으로 가정하여 얻은 게인 값을 활용하여 결정한다. 싱글 조인트 시스템의 PID 게인 값은 지글러 니콜스(Ziegler-Nichols) 게인 선정법, 자동 동조(auto-tunning)등의 많은 기법을 적용하여 결정할 수 있으며 이 값은 PID 제어 모듈의 게인 값으로 사용할 수 있다. 역기구학 해석부는 감쇠 최소 자승법을 이용하여 로봇 매니퓰레이터의 자코비안 행렬의 역행렬을 구할 수 있으며 이는 특이점 부근에서 역기구학 해석의 효율성을 증가시킨다.

이 발명의 다른 측면에 따르면, 복수 자유도를 가지는 로봇 매니퓰레이터의 자세를 제어하는 방법으로 ▲POE 기반의 수치해석적인 역기구학 해법을 통해 제어 변수 목표값을 계산하는 역기구학 해석 단계 ▲상시 로봇 매니퓰레이터의 측정 시스템으로부터 측정 정보를 획득하는 단계 ▲ 제어 변수 목표값 및 측정 정보를 고려하여 제어 신호를 생성하는 단계를 포함한다. 제어 신호 생성 단계는 피드 포워딩 모듈을 이용하여 로봇 매니퓰레이터 안에 있는 기구학 모델의 비선형성을 제거할 수 있는 로봇 자세 제어 방법을 제공한다.

제어 신호 생성 단계에서 피드 포워딩 모듈과 PID 제어 모듈을 함께 고려할 수 있다. 피드 포워딩 모듈을 이용하여 로봇 매니퓰레이터의 로봇의 동역학식으로부터 비선형성을 제거할 수 있다. 이 경우, PID 제어 모듈에 적용되는 게인 값은 로봇 매니퓰레이터의 각 조인트를 싱글 조인트 시스템으로 가정하여 얻는 게인 값을 활용한다.
POE 기반의 로봇 매니퓰레이터 역기구학 해석과정에는 감쇠 최소 자승법을 이용할 수 있으며, 이는 특이점 부근에서의 수치해석 효율을 개선시킨다.

발명의 실시를 위한 구체적인 내용

도면 1은 이 발명의 일 실시예에 따른 로봇 위치 제어 시스템을 구현한 환경을 예시한 도면이다. 도면 1을 참조하면 로봇 매니퓰레이터(100), 측정 시스템(102), 구동 시스템(104), 직교 좌표 경로 계획기(110), 자세 제어 장치(200)가 도시된다.

로봇 매니퓰레이터(100)는 자세 제어 대상으로서 둘 이상의 자유도를 가지는 매니퓰레이터이다. 직교 유형, 실린더 유형, 환관절형 유형 등 다양한 형태의 매니퓰레이터가 있다. 이는 이 발명의 일 실시예에 따른 자세 제어 장치(200)로 제어할 수 있다. 측정 시스템(102)은 머신비전, 가변 저항 및 스트레인 게이지 등 다양한 센서를 이용하여 제어 대상 로봇 매니퓰레이터(100)의 조인트 회전각도, 링크 내지 암의 변위 등을 측정할 수 있다.

구동 시스템(104)은 모터·실린더 등의 구성요소를 포함한다. 측정 시스템(102) 및 구동 시스템(104)을 구현하는 것은 이 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 사람(이하 당업자)에게 자명한 사항이므로 이하 구체적인 설명은 생략된다. 직교 좌표 경로 계획기(110)는 로봇 매니퓰레이터(100)의 기능을 수행하기 위해 엔드 이펙터가 이동해야 할 목표 경로에 대한 정보를 제공하는 장치이다.

로봇 매니퓰레이터(100)의 엔드 이펙터 경로 정보는 구현될 기능에 대응하여 미리 설계할 수 있다. 직교 좌표 경로 계획기(110)에서 제공되는 목표 경로에 대한 정보는 직교 좌표계 상에서 표현할 수 있으며, 목표 경로에 대한 정보는 역기구학을 통해 자세 제어 장치(200)의 제어 변수로 변환할 수 있다.

도면 1에서 직교 좌표 경로 계획기(110)는 자세 제어 장치(200)와 별개의 구성으로 표현되어 있으나, 경우에 따라 직교 좌표 경로 계획기(110)가 자세 제어 장치(200)의 일부분으로 병합될 수 있다. 또한 직교 좌표 경로 계획기(110)는 측정 시스템으로부터 측정 정보를 피드백받을 수 있다. 필요에 따라 엔드 이펙터의 위치 정보를 해석하기 위해 측정 정보에 기초한 로봇 매니퓰레이터(100)의 정기구학 모델 해석 과정을 수행할 수 있다.

자세 제어 장치(200)는 로봇 매니퓰레이터의 자세를 제어하기 위한 제어 신호를 생성하는 장치이다. 자세 제어 장치(200)는 직교 좌표 경로 계획기(110)로부터 수신한 정보와 측정 시스템(102)으로부터 수신한 측정 정보(신호)에 기초하여 제어 신호를 생성한다. 또한 자세 제어 장치(200)에서 생성된 제어 신호를 구동 시스템(104)으로 전달하여 로봇 매니퓰레이터(100)의 자세를 바꿀 수 있다.

이 발명의 자세 제어 장치(200)는 역기구학 해석부(210), 제어 신호 생성부(220)를 포함할 수 있다. 제어 신호 생성부(220)는 PID 제어 모듈(230) 및 피드 포워딩 모듈(240)을 포함할 수 있다. 역기구학 해석부(210)는 POE 기반의 역기구학 모델을 수치해석적으로 해석하여 제어 변수 목표값을 도출한다. 이는 로봇 매니퓰레이터의 역기구학의 해를 구하는 것이다. 로봇 매니퓰레이터(100)가 갖고 있는 엔드 이펙터(end effector)의 위치 정보로부터 그 위치 정보에 상응하는 제어 변수 목표값을 구할 수 있다. 또한 역기구학 해석부(210)는 감쇠 최소 자승법을 이용하여 로봇 매니퓰레이터가 가진 자코비안 행렬의 역행렬을 구할 수 있다.

이 발명은 역기구학 해석부에서의 연산 부담을 줄이기 위해 POE기반의 모델링을 사용할 수 있다. POE 기반의 기구학 모델링을 적용할 경우 D-H 파라미터 모델링을 이용하는 경우와 비교했을 때 기구 제어 변수 지정이 보다 자유로우며, 역기구학의 해를 수치해석적인 방법으로 도출하는 데에 그 수렴속도가 월등하게 우수하다는 장점이 있다.

POE 기반 운동 방정식은 관성항·코리올리항·중력항 등의 각각의 토크를 개별적으로 닫힌 형태(closed-form)로 계산할 수 있게 해준다. 이는 자세 제어 장치(200)의 연산량을 줄이는데 크게 도움이 된다. 또한, 이 발명의 자세 제어 장치(200)는 POE 기반 모델링이 적용된 역기구학 해의 도출과정에서 감쇠 최소 자승법을 이용함으로써 특이점 부근에서의 역기구학 해 도출 효율성을 높일 수 있다.

제어 신호 생성부(220)는 도출된 제어 변수 목표값 및 로봇 매니퓰레이터의 측정 시스템으로부터 획득한 측정 정보를 고려하여 제어 신호를 생성한다. 또한 제어 신호를 생성하기 위한 PID 제어 모듈을 포함할 수도 있다. 이때 PID 모듈에 적용되는 게인 값은 로봇 매니퓰레이터의 각 조인트를 싱글 조인트 시스템으로 가정하여 얻는 게인 값을 활용하여 결정할 수 있다.

PID 제어 모듈(230)은 역기구학 해석부(210)로부터 획득된 제어 변수 목표값 또는 측정 시스템(102)으로부터 받은 측정 정보에 기초한다. 또한 PID 제어 기법에 기초하여 구동 시스템에 전달될 제어 신호를 생성할 수 있다. PID 제어 모듈(230)은 제어 변수의 측정값과 제어 변수의 목표값 사이의 차이에 기초하여 비례 제어, 비례 적분 제어 및 비례 미분 제어의 조합으로 제어 신호를 생성할 수 있다. PID 제어 모듈 내의 게인 값은 지글러 니콜스(Ziegler-Nichols) 게인 선정법과 자동 동조(auto-tunning)등 다양한 기법을 적용하여 결정할 수 있다.

피드 포워딩 모듈(240)은 로봇 매니퓰레이터 제어 변수 목표값 및 측정 시스템(102)으로부터의 측정 정보를 바탕으로 피드 포워딩 기법을 이용하여 구동 시스템에 전달할 제어 신호를 생성할 수 있다. 피드 포워딩 모듈(240)은 로봇의 동역학식으로부터 비선형성을 제거하기 위해 필요한 토크 성분들을 개별적으로 계산하여 이에 상응하는 제어 신호를 생성할 수 있다.
 

도면 2는 이 발명의 일 실시예에 따른 로봇 위치 제어 시스템이 적용되는 매니퓰레이터를 예시한 도면이다. 도면 2에서 예시된 로봇 매니퓰레이터(100)의 경우 6개의 자유도를 가진다. 이러한 로봇 매니퓰레이터(100)의 경우 일반적으로 사용되는 D-H 파라미터 모델링 기법을 적용하면 4개의 파라미터로 로봇의 자세를 표현할 수 있을 것이다.

이 발명의 일 실시예에 따른 기구학 모델링에서는 POE 방식의 모델링이 이용된다. 조인트의 회전에 의한 위치 및 자세 관계는 지수항으로 표현되고, 행렬식으로 변환될 수 있다.

다양한 유형의 6자유도 로봇 매니퓰레이터를 통해 도면 2에서 예시된 바와 같이 6개의 조인트를 가지는 로봇 매니퓰레이터로 모델링할 수 있다. 즉, 이 발명의 일 실시예에 따른 자세 제어 장치는 이와 같이 6개의 단일조인트 시스템으로 모델링된 매니퓰레이터를 제어하기 위해 PID제어 기법과 피드 포워딩 기법을 활용할 수 있다. 자세제어 장치의 동작 과정은 도면 3 및 도면 4를 참조하여 설명한다.
 

도면 3은 이 발명의 일 실시예에 따른 로봇 위치 제어 시스템에서의 데이터 흐름을 예시한 도면이다. 도면 4는 이 발명의 일 실시예에 따른 로봇 위치 제어 방법의 흐름도이다.

역기구학 해석을 통해 제어 변수 목표 값을 계산하는 단계(S410)는 POE 기반의 수치해석적인 역기구학 해법을 통해 제어 변수 목표값을 계산하는 역기구학 해석 단계이다. 즉, 역기구학 해석부(210)가 직교 좌표 경로 계획기(110)로부터 전달받은 엔드 이펙터의 목표 경로에 관한 정보를 해석하여 자세 제어 장치(200)의 제어 변수 목표값을 구하는 단계이다. 역기구학 해석 단계(S410)에서는 감쇠 최소 자승법을 이용하여 로봇 매니퓰레이터의 자코비안 행렬의 역행렬을 구할 수 있다.

제어 변수는 로봇 매니퓰레이터의 기구학 모델링에 따라 다르게 설정될 수 있다. 도면 2에서 예시된 6자유도 로봇 매니퓰레이터는 POE 기반의 기구학 모델링을 적용할 수 있으며, 이 경우 각 조인트의 각도가 제어변수가 될 수 있다.

로봇 매니퓰레이터의 측정 시스템으로부터 측정 정보를 획득하는 단계(S420)는 자세 제어 장치(200)가 로봇 매니퓰레이터의 자세에 대한 정보를 측정 시스템(102)으로부터 획득하는 단계이다. 측정 시스템(102)으로부터 획득한 측정 정보(신호)는 피드 포워딩 모듈 및/또는 PID 제어 모듈(230)로 전달된다.

제어 신호를 생성하는 단계(S430)는 제어 변수 목표값 및 측정 정보를 고려하여 제어 신호를 생성한다. 즉, 자세 제어 장치(200)가 획득한 측정 정보, 역기구학 해석부(210)에 의하여 해석된 제어 변수 목표값 등의 정보에 기초하여 제어 신호를 생성하는 단계이다. 또한, 제어 신호 생성 단계(S430)에서 피드 포워딩 모듈을 이용하여 로봇 매니퓰레이터의 기구학 모델의 비선형성을 제거한다. 이 발명의 일 실시예에서는 제어 신호를 PID 제어 모듈(230) 및 피드 포워딩 모듈(240)의 조합으로 생성할 수 있다.

PID 제어 신호를 생성하는 단계(S431)에서 PID 제어 모듈(230)은 제어 변수의 측정값과 제어 변수의 목표값 사이에서 발생하는 차이에 기초하여 비례 제어, 비례 적분 제어 및 비례 미분 제어의 조합으로 제어 신호를 생성할 수 있다. 여기서 PID 제어 모듈(230)에 적용되는 게인 값은 로봇 매니퓰레이터의 각 조인트 시스템으로 가정하여 얻는 게인 값을 활용하여 결정할 수 있다.

앞서 언급된 바와 같이 로봇 매니퓰레이터를 그 자유도에 상응하는 개수의 싱글 조인트 시스템으로 모델링할 수 있으며, 각 싱글 조인트 시스템에서 튜닝된 PID 게인 값을 PID 제어 모듈(230)에서의 게인 값으로 활용할 수 있다.

피드 포워딩 신호를 생성하는 단계(S432)는 피드 포워딩 모듈(240)이 측정 시스템으로부터의 측정 정보에 기초하여 제어 신호를 생성하는 단계이다. 이 발명의 일 실시예에 따른 피드 포워딩 모듈은 로봇 매니퓰레이터 기구학 모델의 식에서 비선형성을 제거할 수 있다. 피드 포워딩 모듈(240)에 의한 제어 신호성분은 PID 제어 모듈(230)에 의한 제어 신호 모듈과 결합되어 로봇 매니퓰레이터(100)의 구동 시스템으로 전달될 수 있다.

구동 시스템으로 제어 신호를 전달하는 단계(S440)는 제어 신호 생성부(220)에 의하여 생성된 제어 신호를 로봇매니퓰레이터(100)의 구동 시스템(104)에 전달하는 단계이다. 제어 신호를 전달하는 유형은 구동 시스템(104)의 유형에 따라서 달라질 수 있다.

특허권자 | 삼성중공업
발명자 | 강상민·하영열·박영준