쉽게 이해할 수 있는 적외선 카메라의 정밀도(accuracy) 및 불확도(uncertainty)

사용자가 감도나 정밀도의 원리에 대해 확실한 지식과 이해를 가지고 있지 못한 계측기는 그 측정 결과를 그대로 신뢰하기 어렵다. 대부분의 열화상 카메라도 이러한 경우에 속한다. 또한 열화상 카메라의 측정 정밀도를 설명하려면 복잡하고 전문적인 용어가 사용되므로 자칫 더 혼란스러워지고 잘못된 지식을 얻게 될 수도 있다. 이런 이유로 열화상 카메라의 사용을 아예 기피하는 사람들도 있다. 그러나 열화상 카메라는 특히 R&D 분야에서 열 관련 측정을 통해 매우 큰 능력을 제공할 수 있으므로 사용이 필수적이다. FLIR가 작성한 이 글은 전문적인 기술용어와 측정의 불확도를 쉬운 일반 용어로 설명함으로써 적외선 카메라의 교정 및 정밀도에 대한 독자들의 이해를 돕고자 작성되었다.

카메라의 정밀도 규격 및 불확도(Uncertainty) 방정식
열화상 카메라의 데이터 시트는 대부분 ±2℃ 또는 지시값의 2% 등으로 정밀도 규격을 표시하고 있다. 이 규격은 보통 RSS(Root-Sum-of-Squares, 근의 제곱 합)라 표시하는 불확도 분석기법에서 널리 사용되는 것이다. 그 원리는 온도 측정 방정식의 각 변수가 가지는 부분 오류를 계산하는 것으로서, 각 오류항을 제곱하여 합산한 다음, 그 합의 제곱근을 계산하는 것이다. 이 방정식은 복잡해 보이지만 매우 단순한 반면, 부분 오차(partial error)를 결정하는 것이 상당히 까다롭다. 부분 오차는 일반적인 적외선 카메라 온도 측정 방정식에서 다음과 같은 여러 변수들 중 어느 한 변수에서 발생한 것이다.

•방사율(Emissivity)
•반사 주위 온도(Reflected ambient temperature)
•투과율(Transmittance)
•기온
•카메라의 응답(Camera response)
•교정(흑체) 온도 정확도

위의 각 변수에 대하여 부분 오차를 합리적으로 결정한 후에 전체 오차를 계산하는 공식은 아래와 같다.

이 식에서 ΔT1, ΔT2, ΔT3, 등은 측정 방정식에 있는 각 변수들의 부분 오차이다. 왜 이런 방법을 사용하는 것인가? 이유는 때로는 무작위 오차가 같은 방향으로 발생할 수 있으며 그런 경우에는 측정값이 실제 값에서 더욱 큰 오차를 가지게 되며, 반면에 반대 방향으로 발생할 경우에는 서로 상쇄되어 나타나지 않게 되기 때문이다. 이런 측정에서 RSS 값을 계산하여 이용하면 전체 오차 규격에 대하여 가장 적합한 값을 채택할 수 있는 것이다. 이런 이유로 FLIR 카메라의 데이터 시트에는 오차를 위와 같은 방식으로 표시하고 있다.
지금 설명하고 있는 계산은 카메라를 연구실 내에서 사용하거나 또는 실외에서 사용할 경우에는 20미터 이내의 가까운 거리에서 사용할 때에만 적용이 가능하다. 측정 거리가 멀어지면 공기에 의한 흡수와 공기의 열방사 효과 때문에 측정값에 불확도가 개입하게 된다. 어떤 연구원이 시험실 안에서 적외선 열화상 카메라의 측정값에 대하여 RSS 분석을 실시한다면 그 결과는 ±2℃ 또는 2% 정도로 카메라의 규격과 비교하여 신뢰할 수 있는 결과를 얻게 될 것이다.
그러나 경제적인 가격대의 일반용 FLIR E40 카메라에 비해 FLIR X6900sc와 같은 고성능 기종으로 같은 분석을 실시하면 훨씬 더 높은 정확도를 얻을 수 있는데, 여기에는 부가적인 설명이 필요하다.

시험실 내 측정 및 ±1°C 또는 1% 정확도
방사율과 온도를 알고 있는 물체를 열화상 카메라로 측정했을 때의 결과를 살펴보자. 이런 용도에 사용되는 물체는 보통 ‘흑체(blackbody)’라 부르는 것을 사용한다. 알려져 있는 방사율과 온도를 가진 물체의 이론적인 개념과 관련하여 흑체라는 용어를 사용한다. 또한 이 용어는 이 개념을 매우 근접하게 모방할 수 있는 시험실용 장치를 나타내는데 사용되기도 한다. 아래의 사진은 FLIR의 적외선 카메라 교정실에 설치되어 있는 원주의 ¼, 2 캐비티 이상의 흑체이다.

<사진 5>는 대표적인 3-5㎛ 파장대역을 이용하는 안티몬화 인듐(Indium Antimonide; InSb) 디텍터로 온도를 측정할 때 카메라의 응답이며, FLIR X6900sc 카메라가 대표적인 모델이다. 이 카메라의 규격표에는 정확도 시험 결과가 ±2℃ 또는 2%로 표시되어 있다. 그러나 아래의 그래프를 보면 실제의 정확도는 훨씬 더 높다는 것을 알 수 있다. 하루 동안의 정확도는 0.3℃이며 정확한 측정값은 0.1℃ 부근이다. 그런데 0.3℃의 옵셋 오차는 무엇 때문인가?
그 원인은 흑체의 교정, 카메라의 교정, 또는 앞에서 제시한 부분 오차의 발생원인들 중 어느 하나에서 나온 것일 수 있다. 또 다른 가능성으로, 측정 초기에는 카메라가 워밍업 중이었기 때문일 수도 있다. 카메라의 광학계통(렌즈 등)과 내부의 부품 온도가 변화할 경우 온도 측정값에 옵셋이 나타나게 되는 것이다.
이상 두 가지 교정 시험을 통해 얻을 수 있는 결론은 마이크로볼로미터 및 광자-계수(photon-counting) 양자 디텍터를 사용하는 열화상 카메라는 모두 생산 공장에서 교정할 경우 1℃ 미만의 정확도를 발휘할 수 있다는 것이다. 교정 조건은 방사율을 알고 있는 37℃ 온도의 물체를 일반적인 실내 환경에서 측정하여 교정하는 것이다.

주위온도 보상
공장 교정을 실시할 때 가장 중요한 과정 중 하나는 주위 온도를 보상하는 것이다. 열감지 방식이든 광자 계수 방식이든, 모든 적외선 열화상 카메라는 디텍터에 입력되는 총 적외선 에너지에 응답하기 때문이다. 카메라의 설계가 우수하다면 이 입력되는 적외선 에너지는 거의 대부분 측정 대상 물체 또는 장면에서 나오는 것이며, 카메라 자체에서 나오는 에너지는 아주 작을 것이다. 그러나 디텍터 및 광입사 경로 주위에 있는 물질이 방사하는 적외선의 영향을 완전하게 배제하는 것은 불가능 하며, 이 영향을 적절하게 보상하지 않으면 카메라 몸체나 렌즈의 온도 변화가 카메라의 온도 측정 결과에 상당한 영향을 미칠 수도 있다.
이와 같은 주위 온도의 영향을 보상하는 가장 좋은 방법은 카메라와 광입사 경로의 온도를 3개 위치까지 측정하고 그 측정 데이터를 교정 방정식에 포함시키는 것이다. 이 방법으로 주위 온도를 보상하면 보통 -15℃~50℃ 사이인 사용 온도 범위 전체에 걸쳐 정확한 온도 측정이 가능하게 된다. 이 보상은 실외에서 사용하는 카메라나 온도가 변화하는 물체를 측정할 때 특히 중요하다.
주위온도의 영향을 보상하더라도 중요한 측정을 할 때에는 미리 카메라를 워밍업 하는 것이 반드시 필요하다. 또한 카메라와 그 광학계통이 햇빛이나 기타 열원에 노출되지 않도록 하는 것도 중요하다. 카메라와 광학계통의 온도가 변하면 측정값의 불확도에 나쁜 영향을 끼치기 때문이다.
하지만 열화상 카메라 제작사 중에는 카메라 교정 과정에서 주위 온도 보상을 하지 않는 업체도 있으므로 주의할 필요가 있다. 주위 온도 변화에 의한 영향을 적절한 방법으로 보상하지 않으면 그 카메라로 측정할 온도는 오차가 매우 커질 염려가 있으며, 심할 경우 10℃ 이상의 오차가 생길 수도 있다. 그러므로 적외선을 이용하는 열화상 카메라를 구입할 때에는 반드시 교정 방법과 과정을 확인해야 한다.

기타 측정시 고려 사항
카메라의 교정과 직접적인 관계가 있는 것은 아니지만, 방사율, 스팟 사이즈 등 카메라의 정확도에 영향을 미치는 사항이 있다. 방사율을 부정확하게 설정하거나 시험 조건이 적당하지 않으면 카메라가 성능을 제대로 발휘할 수 없게 된다.
방사율은 어떤 물체가 적외선을 반사하는 것이 아니라 자체에서 직접 방사하는 능력을 표시하는 기준으로 적절하게 고려되지 않으면 큰 오차가 생기게 된다. 그러므로 대상 물체의 방사율을 알아서 카메라에 입력하는 과정을 소홀히 해서는 안된다. 또한 대상 물체가 전적으로 반사형인지 알아야 하며, 그럴 경우에는 반사를 막는 도료를 표면에 바르거나하는 등의 방법으로 반사되는 적외선을 최소화시켜야 한다. 모든 FLIR 카메라는 적절한 방사율을 결정하는 수단을 제공한다. 만일 방사율을 잘못 입력하더라도 촬영한 열화상 이미지를 볼 때, 또는 측정 결과를 분석하는 과정에서 FLIR R&D 소프트웨어를 사용하여 방사율을 적절한 값으로 변경해줄 수 있다. 이 방법은 열화상 전체에 대하여 또는 부분적으로 적용할 수 있다.
다음으로 고려할 사항은 스팟 사이즈, 즉 디텍터의 각 픽셀이 대상 물체를 커버하는 면적이다. 예를 들어 A325sc 카메라에 25도 렌즈를 사용하여 18m 전방에 있는 불이 붙어 있는 성냥을 촬영한다고 가정해보자. 이 때 디텍터의 각 픽셀, 즉 화소는 약 1 제곱인치의 면적을 커버하게 된다. 그러나 성냥의 머리 부분은 약 1/8 제곱인치에 불과하므로 한 개의 픽셀만으로도 너무 크다. 그러므로 그 픽셀에 입사되는 적외선은 거의 대부분 성냥의 배경에서 나오는 것이며 불과 1/64만 측정하고자 하는 성냥 머리 부분에서 나온 적외선이 되는 것이다. 가령 그 배경이 실내 온도 수준이라면 카메라가 측정하는 성냥 머리의 온도는 실제보다 훨씬 더 낮게 될 수밖에 없다.
이 문제를 해결하려면 25도 렌즈 대신 망원렌즈를 사용하거나, 대상 물체에 가깝게 접근해야 한다. 어떤 방법으로든 픽셀의 사이즈와 성냥 머리 사이즈의 비율이 1:1에 가깝게 되는것이 좋다. 만일 절대적으로 신뢰할 수 있는 정확도의 온도를 측정할 필요가 있다면 대상 표면을 커버하는 픽셀의 숫자가 최소한 10×10 이상이 되어야 한다. 그러나 픽셀 한 개 또는 3×3개 정도라도 충분히 정확한 온도를 측정할 수 있다.

결론
RSS 불확도 분석기법으로 적외선 열화상 카메라의 정확도를 결정할 수 있으며, 대부분의 열화상 카메라는 2℃ 정도의 오차 마진을 가지게 된다. 적절한 교정을 실시하고, 아울러 주위온도, 방사율, 스팟 사이즈 등을 적절하게 고려한다면 오차 마진을 1℃ 이하로 낮출 수 있다.
이 글은 공장에서 교정을 필한 적외선 열화상 카메라를 기준으로 작성된 것으로 이러한 과정은 사용자가 직접 실시하는 교정에도 적용할 수 있지만, 필요한 장비나 도구와 방법은 해당 시스템에 따라서 달라진다. 또한 사용자가 직접 적절한 수준의 교정능력을 갖추면 직접 불확도 분석을 할 수 있게 되며, 카메라의 일반 규격표에 표시되어 있는 오차 범위보다 더 정확한 결과를 얻을 수 있게 될 것이다.

자료제공 | 플리어시스템코리아(www.flir.co.kr)