올바른 렌즈 선택을 위한 광학요소 5가지 고려 사항

모든 용도에 맞는 고품질 이미지를 캡처하려면 올바른 렌즈를 선택하는 것이 중요하지만, 시중에 수많은 옵션이 나와 있어 선택하기가 어려울 수 있다. 이 글에서는 고려해야 할 중요한 광학 요소를 요약했다.

올바르게 선택한 렌즈는 센서가 캡처할 수 있는 것과 동일한 수준의 디테일로 장면을 이미지 센서의 유효 픽셀 영역에 정확하게 투사해야 한다. 이미지 센서 크기는 렌즈 마운트 유형, 직경 및 스레드(thread) 크기를 결정하는 핵심 요소이다.

객체 도메인 매개변수(object domain parameters) 중에서 원하는 FOV(field of view, 시야)와 WD(working distance, 작동 거리)는 초점 거리를 결정하기 위한 적절한 시작점 역할을 한다. 조리개 크기가 DOF(depth of field) 및 해상도(resolution)에 미치는 영향은 그 다음에 고려해야 한다. 스펙트럼 응답 및 수차도 결과 이미지 품질에 중요하다. 마지막으로 옵션은 환경 요인에 따라 더좁혀질 수 있다. 용도별 요구 사항을 충족하기 위해 맞춤 제작된 다양한 유형의 렌즈가 있다는 점을 염두에 두는 것이 좋다.

렌즈의 광학 특성은 무료로 사용할 수 있는 온라인 계산기를 사용하여 빠르게 계산할 수 있지만 이러한 계산기는 종종 전체 시야에서 일관되게 수차가 없는 렌즈 성능을 가정한다. 디자인과 구성에 따라 일부 렌즈의 경우 실제 성능의 차이가 현저하게 나타날 수 있다. 실제 렌즈 성능에 대한 완전한 그림은 변조 전달 기능, 상대 조도, 왜곡, CRA(chief ray angle) 및 색수차 (chromatic aberrations)를 포함한 세부 설계 데이터 에서 얻을 수 있다.

1. 이미지 서클 및 센서 크기
 

이미지 센서는 광학 모듈의 기초이며 렌즈와 센서가 어떻게 결합하느냐에 따라 이미지 품질이 결정된다. 무엇보다도 렌즈 이미지 서클과 이미지 센서의 유효 영역을 일치시키는 것이 중요하다.

이미지 센서 크기 형식은 일반적으로 초기 비디오 카메라에 사용된 이미징 튜브에 대한 인치로 표시된다. 그러나 렌즈 이미지 서클과의 정확한 일치를 위해서는 실제 센서 치수를 조회하는 것이 가장 좋다. 예를 들어 1/3” 형식 센서 4:3 종횡비는 대각선 6mm, 너비 4.8mm, 높이 3.6mm이다. 유효 픽셀 영역이 제대로 조명되도록 하려면 렌즈 투영의 이미지 서클 직경이 센서 대각선과 거의 일치해야 한다. 이는 제조 및 조립 공차로 인해 발생할 수 있는 잠재적인 렌즈-센서 편향을 고려해야 하기 때문이다.

CMOS 센서에는 일반적으로 빛을 각 픽셀의 활성 영역으로 재전송하기 위해 픽셀 위에 배치되는 마이크로 렌즈 어레이가 있다. 일부 센서는 광학 중심으로부터의 오프셋으로 인해 발생하는 입사각을 보상하기 위해 픽셀에서 이동된 마이크로 렌즈를 통합한다. 센서의 이미지 높이에 따라 마이크로 렌즈 배열에는 특정 CRA 입사가 필요하다. 음영이 최소화되고 시야 전체에서 색수차가 감소하여 일관된 이미지 품질을 얻으려면 센서의 CRA가 렌즈의 CRA와 밀접하게 일치해야 한다.

<그림1> 렌즈와 이미지 센서 일치(최대 이미지 서클 및 CRA)

2. 해상도 및 픽셀 피치
 

이미지 센서의 기능을 완전히 활용하려면 렌즈가 충분한 대조로 물체의 세부 사항을 재현해야 한다. 최신 센서의 픽셀 피치가 계속 축소됨에 따라 렌즈의 해상력이 더욱 중요해졌다.

‘해상도’라는 용어는 이미징 산업에서 여러 의미로 사용된다. 제조업체는 종종 픽셀 수를 사용하여 렌즈 및 센서의 해상도 기능을 나타내지만 해상도는 픽셀 수에 의해 완전히 결정되지 않는다. 개체 도메인에서 가장 작은 미분 가능한 피처 크기로 정의되며 종종 미크론 또는 나노미터로 측정된다.

이미지 영역 에서 해상도는 이미징 시스템이 구별할 수 있는 최소 라인 쌍 주파수이며 주파수는 mm당 라인 쌍(lp/ mm) 단위로 제공된다. 이러한 맥락에서 시스템의 MTF(modulation transfer function, 변조 전달 함수)는 시스템이 다양한 공간 주파수에서 대비를 얼마나 잘 재현할 수 있는지를 설명한다.

Nyquist 샘플링 기준에 따라 센서가 확인할 수 있는 최대 주파수는 이미지 필드의 픽셀 피치의 두 배이다. 이미지가 Nyquist 비율의 절반으로 캡처될 때 가장 작은 특징은 최소 2개의 픽셀을 커버할 수 있다. 픽셀 피치와 샘플링 속도가 센서 해상도의 궁극적인 한계를 설정하는 동안 렌즈의 선명도 재현은 회절 및 수차에 의해 결정된다. MTF 플롯은 렌즈의 해상도 성능이 시야각에 따라 어떻게 달라지는지를 분석하는데 매우 유용하다. <그림2>는 표준화된 경사 모서리 및 Siemens 스타 테스트 차트에 대한 해상도 및 대비 분석을 예로 보여준다.

<그림2> 해상도 및 대비 분석(Slanted Edge Method 및 Siemens Star)

3. FOV 및 WD
 

많은 애플리케이션에서 제한된 작동 거리 범위에서 특정 시야를 확보하려면 고정 초점 거리 렌즈가 필요하 다. 필요한 해상도와 물체의 세부 사항을 유지하면서 전체 관심 영역을 캡처해야 한다. 렌즈의 포커싱 파워는 초점 거리에 반비례한다. 동일한 센서 크기의 경우 초점 거리가 긴 렌즈는 더 작은 시야를 제공하고 물체를 더 확대한다. 시야는 밀리미터 단위의 차원으로 주어질 수 있다. 센서 크기(H), 원하는 시야 및 작동 거리를 알면 다음 관계를 사용하여 필요한 렌즈 초점 거리를 추정할 수 있다.

이 근사치는 상당히 멀리 있는 물체에 대해서만 유효하다는 점에 유의하는 것이 중요하다. AFOV(angular field of view, 시야각)은 관찰 가능한 장면의 각도로 정의되며 FOV와 WD와 관계된다.

일반적으로 시야가 넓어지면 이미지가 더 왜곡된다. 경우에 따라 디워핑 (dewarping) 기술을 사용하여 왜곡을 수정할 수 있다. 단, 원본 이미지의 왜곡을 최소화하기 위해서는 의도한 FOV에 최적화된 렌즈를 선택하는 것이 좋다.

<그림3> 초점 거리와 FOV 사이의 역 상관관계(일정한 센서 크기)

4. DOF 및 조리개
 

DOF (depth of field, 피사계 심도)는 허용 가능한 선명도로 캡처할 수 있는 물체 공간 내의 거리 범위를 설명하므로 검사 및 측정과 관련된 이미징 애플리케이션 에서 고려해야 할 중요한 매개변수이다.

DOF는 착란원, 초점 거리, 조리개 크기 및 초점 거리를 비롯한 몇 가지 광학 요소에 의해 결정된다. 허용되는 선명도 임계값은 광선이 이미지 평면의 단일 지점에 수렴하지 못하여 생성되는 흐릿한 지점인 CoC(circle of confusion, 착란원)에 의해 결정된다. 광선의 입사 각은 초점 거리에 반비례하므로 초점 거리가 짧을수록 이미지 평면 주변의 흐림 영역이 줄어들어 DOF가 증가 한다. 반면에 초점 거리가 길수록 광선이 초점 주위의 경로를 더 좁게 만들어 DOF가 더 길어진다.

조리개 크기가 클수록 렌즈 요소를 통해 빛이 더 많이 굴절되어 이미지 평면에서 더 넓은 흐릿한 지점이 생성되고 DOF가 더 짧아진다. 조리개 직경에 대한 초점 거리의 비율인 F-넘버는 구경 크기를 간접적으로 나타내므로 조리개가 큰 고속 시스템은 F-넘버가 낮다. F-넘버를 높이면 센서에 도달하는 빛의 양이 줄어 들어 조명과 카메라 노출 시간이 중요해진다.

조리개 크기가 고정된 렌즈의 경우 렌즈 성능을 완전히 이해 하고 다양한 옵션을 테스트하여 가장 잘 맞는 것을 찾는 것이 좋다.

<그림4> 조리개 크기와 DOF 사이의 역 상관관계

<그림5> 색채 초점 이동 최적화(표준 싱글, 무채색 이중, 무채색 삼중)

5. 작동 파장
 

렌즈 성능은 자외선(UV), 가시광선(VIS), 근적외선 (NIR), 단파 적외선(SWIR) 또는 하이퍼스펙트럼(HS) 등의 파장과 관련된 스펙트럼 응답 및 광학 수차로 인해 크게 달라진다. 

렌즈 요소의 굴절률은 빛의 분산으로 인해 스펙트럼에 따라 변하며, 그 결과 다양한 각도에서 굴절되는 다양한 파장의 빛이 발생한다. VIS 스펙트럼용으로 설계된 표준 렌즈가 NIR 영역에서 사용될 때 최대 100µm 의 종방향 초점 이동으로 인해 이미지가 흐려질 수 있다. 고려해야 할 또 다른 중요한 요소는 주변 적외선 (IR)과 가시광선 스펙트럼의 간섭으로, 이미지 처리에서 부정확한 색상 재현 및 화이트 밸런스 문제가 발생할 수 있다. 주변광 영향이 강한 설정에서 IR 차단 필터를 사용하여 이미지 품질을 개선할 수 있다.

NIR 이미징은 감시, 의료 이미징, 농업 및 지질학을 포함한 다양한 애플리케 이션에서 사용된다. NIR 범위에서 충분한 투과율을 가진 NIR 최적화 렌즈는 높은 신호 대 잡음비를 위해 권장된다. 협대역 통과 필터(Narrowband pass filters)는 가시 스펙트럼에서 발생하는 노이즈를 줄이는 데 유용하다.

렌즈 요소에 무반사 코팅을 추가하는 것은 이미지 품질을 높이는 또 다른 방법이다. 이러한 코팅은 반사를 줄이고 센서에 도달하는 빛의 양을 증가시켜 도움을 줄 수 있다. 또한 넓은 조리개(작은 F/#)는 더 많은 빛이 렌즈를 통과하도록 하여 더 나은 대비로 더 밝은 이미지를 생성한다.

모든 애플리케이션에서 관심 부분을 캡처하려면 올바른 렌즈를 선택하는 것이 중요하며 해상도, FOV, DOF와 같은 특정 광학 요구 사항을 최적화할 때 이미징 시스템을 충분히 고려해야 한다. 다음 체크리스트는 사용 가능한 다양한 렌즈 중에서 특정 용도에 적합 한 렌즈를 선택하는 데 도움이 되는 개요를 제공한다.

∨ 렌즈의 이미지 서클은 센서 크기 형식과 밀접하게 일치한다.

∨ 렌즈는 센서 픽셀 피치에 필적하는 충분한 해상도를 가지고 있다.

∨ 초점거리는 원하는 FOV와 WD에 적합하다.

∨ F-Number는 필요한 DOF와 조도에 최적화되어 있다.

∨ 광학 성능이 의도된 작동 파장에 최적화돼 있다.

자료제공: FRAMOS(www.framos.com)