Aspheric Lenses의 모든 것
Asphere로도 불리는 Aspheric lens는 Radius of curvature가 중심으로부터 방사상으로 변화하며 회전축을 중심으로 대칭인 광학 기기이다. 이 제품은 이미지 품질을 향상시키고 필요한 Elements 수를 줄이고 광학 디자인 비용을 덜 들게 한다.
ACHROMATIC LENS의 구조
디지털카메라와 CD플레이어부터 고성능 Microscope objectives와 Fluorescence microscopes에 이르기까지 Aspheric lenses는 전통적인 Spherical optics에 비해 이 제품이 제공하는 고유의 장점을 가지고 있다. 따라서 이로 인해 광학 기기, 이미징 및 Photonics 업계의 모든 분야에서 점점 더 많이 사용되고 있다. Aspheric lenses는 전통적으로 공식 1에 의해 주어지는 표면 프로파일(sag)로 정의되어 왔다.
이 때,
Z=optical axis에 평행한 표면의 sag s=optical axis로부터의 radial distance C=curvature, radius에 반비례k=conic constant A4, A6, A8=4번째, 6번째, 8번째… 순서의 aspheric 값
인가가 증가하면서 보다 정확한 표면 기술 방법이 생겼다.
이 때,
Cbfs=가장 일치하는 구의 곡률(curvature of best fit sphere)ρ=optical axis로부터의 radial distance u=ρ/ρmax Qmcon= asphere coefficients의 orthonormal basis am=정규화 값
Aspheric coefficients가 영이면 Aspheric surface는 원뿔로 간주된다. 다음 표에서는 Conic constant k의 크기와 부호에 따라 실제 원뿔 표면이 어떻게 생성되는지 보여 준다.
Aspheric lenses의 가장 독특한 형태는 반경이 일정한 구와 달리 Radius of curvature가 Optical axis로부터 거리에 따라 변화하는 것이다(그림 1). 이 독특한 모양으로 인해 Aspheric lenses는 표준 구면 렌즈의 표면에 비해 개선된 광학 성능을 제공한다.
ASPHERIC LENS의 장점
Spherical aberration 보정
Aspheric lenses의 가장 주목할 만한 장점은 Spherical aberration 보정 능력이다. Spherical aberration은 빛의 초점을 모으거나 집광을 위해 구면을 사용하는 데서 발생한다. 다시 말해, 모든 Spherical surfaces는 생산 오류와 상관 없이 Spherical aberration이 발생하며 따라서 이를 보정하기 위해 Non-spherical 또는 Aspheric surface가 필요하다. Conic constant와 Aspheric coefficients를 조절함으로써 Aspheric lens를 Aberrations를 최대한 상쇄하도록 최적화할 수 있다.
예를 들어, 그림 2에서 사실상 Spherical aberration이 전혀 발생하지 않는 Aspheric lens에 비해 상당한 Spherical aberration이 발생하는 Spherical lens를 보여 주고 있다. Spherical lens에서는 Spherical aberration으로 인해 입사광의 초점이 다른 지점에 맺힘으로서 희미하게 보인다. Aspheric lens에서는 빛이 한 점에 초점이 맺힘으로써 희미한 부분이 생기지 않으며 이미지 품질이 개선된다.
Aspheric lens와 Spherical lens 사이의 Focusing 성능 차이를 더 잘 이해하려면 25mm Diameters와 25mm Focal lengths(f/1 lenses)를 갖는 두 개의 비슷한 렌즈의 정량적 사례를 검토해 볼 필요가 있다.
다음 표에서는 On-axis(0° object angle) 및 Off-axis(0.5° 및 1.0° object angles)에서 집광된 587.6nm의 Monochromatic light rays의 Spot size 또는 Blur size를 비교한다. Spot size가 작을 수록 보다 나은 성능을 나타내므로 동급 Spherical lens에 비해 Aspheric lens의 이미지 품질이 100배 이상 훨씬 뛰어나다는 것을 명확히 알 수 있다.
기타 성능 상의 장점
Spherical surfaces에 의해 유발되는 Aberration을 보정하기 위한 다양한 기법이 존재하지만 Aspheric lens가 제공하는 이미징 성능과 융통성에 필적할 만한 것은 없다. 사용하는 또 다른 기법으로는 렌즈의 “Stopping down”을 통해 f/#를 늘리는 것이 포함된다. 이를 통해 이미지 품질을 높일 수 있긴 하지만 시스템의 Light throughput을 줄여 두 가지 효과가 상쇄된다.
한편, Aspheric lenses를 사용하면 추가적인 Aberration 보정을 통해 우수한 이미지 품질을 유지함과 동시에 High throughput(Low f/#, High numerical aperture) 시스템을 설계할 수 있다. 높은 Throughput의 디자인에서 발생하는 이미지 품질 저하는 약간의 이미지 품질이 저하되더라도 Spherical system보다 성능이 우수하기 때문에 감수할 수 있다.
모두 Spherical surfaces로 구성된 81.5mm focal length, f/2 triplet lens(그림 3)와 첫 번째 표면만 Aspheric을 사용한 동일한 Triplet을 살펴보자.
여기에서 두 렌즈의 Glass types, Effective focal length, Field of view, f/#, 그리고 전체 시스템 길이는 동일하게 설계되어 있다.
다음 표에서는 486.1nm, 587.6nm, 그리고 656.3nm 파장에서 On-axis 및 Off-axis collimated, Polychromatic light rays의 20% Contrast에서의 Modulation transfer function(MTF)을 정량적으로 비교한다. Aspheric surface가 있는 Triplet lens에서는 모든 Field angles의 이미징 성능이 향상되어 Spherical surfaces만 있는 Triplet에 비해 Tangential 및 Sagittal resolution values가 4배 가량 높다.
시스템에 주는 혜택
Aspheric lenses는 여러 면의 Spherical optics를 사용하는 것보다 더 많은 Aberration 보정 효과를 주기 때문에 광학 디자이너들이 통상적인 Spherical optics에 비해 적은 수의 Elements를 사용해 Aberration을 보정할 수 있게 해 준다.
예를 들어, 일반적으로 10개 이상의 Elements가 사용되는 Zoom lenses에서 한 손 가득한 Spherical lenses를 한두 개의 Aspheric lenses로 대체해 비슷하거나 보다 나은 광학 결과를 얻고, 전체 제작 비용을 절감하면서 시스템 크기도 줄일 수 있다.
광학 시스템의 Elements 수가 많아지면 광학 및 기계적 매개변수 모두에 부정적인 영향을 주어 Mechanical tolerances 가격이 높아지고 Alignment 절차가 추가되고 Anti-reflection 코팅 요건이 까다로워진다. 이 모든 것들이 필연적인 지원 부품 수 증가 때문에 전체 시스템 효용성을 크게 저하시킬 수 있다. 결과적으로 Aspheric lenses는 유사한 f/# singlet 및 Doublet lenses에 비해 가격이 높은 데도 불구하고 전체 시스템 디자인 비용은 사실상 낮출 수 있다.
정밀 유리 몰딩
정밀 유리 몰딩은 Optical glass cores를 Aspheric mold에 넣어 누를 수 있을 정도로 표면이 부드러워질 때까지 높은 온도로 가열하는 생산 기법의 한 종류이다(그림 4).
Cores를 실내 온도로 몇 시간 동안 냉각시키고 나면 Mold 형태를 유지한다. 최근까지는 Diameter 10mm 이상의 렌즈에는 이 기술을 사용할 수 없었지만 새로운 도구, Optical glass, 그리고 Metrology processes의 도움으로 정밀 유리 몰딩의 발전이 가능했다. 몰드를 제작하는 일은 초기 비용이 많이 든다.
이는 매끄러운 표면을 유지할 수 있도록 몰드를 아주 내구성 있는 소재로 정밀하게 만들어야 하며 원하는 Aspheric 형태를 얻으려면 Glass cores의 수축을 감안해야 하기 때문이다. 하지만, 몰드가 일단 완성되면 각각의 렌즈에 대한 추가 비용이 표준 생산 기법에 비해 낮아 대량 생산용으로 아주 좋은 옵션이다.
정밀 연마
한 번에 한 개의 Aspheric lenes를 Grinding 및 Polishing 처리하는 것이 표준 생산 기법이었지만 점차 발전하고 있는 기술로 인해 이제는 과거에는 불가능했던 수준의 정확도 확보가 가능하다. 가장 주목할 만한 것은 Computer controlled precision polishing(그림 5) 기능이 더 많은 Polishing이 필요한 High spot들을 제거할 수 있도록 Tool dwell 매개변수를 자동 조절한다는 것이다. 고품질 Polishing이 필요하면 표면 마감 처리를 위해 Magneto-rheological finishing (MRF)을 사용한다(그림 6).
MRF 기술은 정교한 제거 위치 제어와 높은 제거 속도로 인해 표준 Polishing 기법에 비해 짧은 시간에 고성능 마감 처리를 제공한다. 보다 전문적인 생산 기법에는 전문적인 몰드가 필요하지만 Polishing은 표준 세공 방식을 사용하기 때문에 원형 제작 및 소량 생산을 위한 기본 옵션으로 널리 채택되고 있다. 세공 방식을 사용하기 때문에 원형 제작 및 소량 생산을 위한 기본 옵션으로 널리 채택되고 있다.
Hybrid Molding
Hybrid molding은 Achromatic lens와 같은 표준 Spherical surface에서 시작한 뒤 Aspheric mold에 들어 있는 Photopolymer 박막에 대고 눌러 Aspheric surface를 형성한다. 이 기법에서는 Diamond 연마 Aspheric 몰드와 Glass achromatic lens(다른 유형의 Singlet 또는 Doublet lenses도 사용할 수는 있음)를 사용한다. Aspheric mold에 Photopolymer를 주입한 뒤 Achromatic lens를 대고 누른다.
두 개의 면이 압축되고 실온에서 UV를 이용해 경화시켜 구성 부품들의 광학 특성인 Chromatic 및 Spherical aberration 보정 기능이 결합된 Aspherized achromatic lens 를 형성한다.
그림 7은 Hybrid lens 제작 과정을 보여 준다. Hybrid molding은 특별한 성능이 필요하고 수량이 초기 압형 제작 비용을 상쇄하고 남을 정도의 대량인 정밀 제품의 대량 생산에 유용하다.
Plastic Molding
앞서 언급한 Glass 생산 기법 이외에 플라스틱용의 독특한 기법이 존재한다. Plastic molding에는 융용 플라스틱을 Aspheric mold에 주입하는 단계가 들어 있다. 플라스틱은 유리만큼 열적으로 안정되어 있거나 압력에 잘 견디지 못하기 때문에 유사한 성능의 Apheric lens를 만들려면 특수 처리를 거쳐야 한다.
하지만 플라스틱은 가볍고 쉽게 주조할 수 있으며 마운트에 결합해 단일 피스를 만들 수 있는 장점이 있다. 광학용으로 적합한 품질의 플라스틱 선택에 제한이 따르긴 하지만 비용과 무게에 대한 장점이 있어 플라스틱 Aspheric lenses 디자인을 선택하곤 한다.
올바른 ASPHERIC LENS 선택
모든 용도에 동일한 렌즈를 사용하진 않기 때문에 적절한 Aspheric lenses를 선택하는 것은 중요한 결정이다. 선택할 때 감안해야 할 주요 사항은 수량과 비용이다. 일단 이 두 가지가 결정되면 어떤 Aspheric 제품이 적합한지 선택하기가 쉬워진다.
기성품 Aspheric 부품은 즉시 공급이 가능하거나 리드 타임이 짧고 어떤 예산에든 맞출 수 있는 반면 크기, Focal lengths 및 코팅 옵션이 제한적이다. 기성품이 충분하지 않을 경우 원형, 시제품 생산 또는 대량 생산 용도를 위한 맞춤형 Aspheric 생산을 고려해 볼 만 하다.
자료제공 | 에드몬드옵틱스코리아(www.edmundoptics.co.kr)
