머신비전의 적합한 렌즈선택
렌즈는 어떤 값으로 선정해야 하나?
최근 카메라의 사양들이 급격히 향상되면서 렌즈를 선택하는 일이 점점 복잡해지고 있다. 과거의 이미지 시스템에서는 간편하게 보는 용도의 렌즈들로 충족될 수 있었지만 현재는 용도와 센서크기가 다양화되면서 큰 면적에 작은 물체들을 볼 수 있으면서 검수, 검사, 인식, 측정을 수행할 수 있는 용도에 맞는 렌즈들을 요구되고 있다. 이에 발맞춰 약 71년간 광학분야를 선점해온 에드몬드 옵틱스에서 좋은 렌즈선택을 위한 기준을 제시한다.
글 | Nicholas James(Imaging Product Line Manager), 이준호(Korea Sales Manager)
자료제공 | 에드몬드 옵틱스(www.edmondoptics.kr)
이미지 시스템에서는 아직도 카메라의 비중이 크지만 점점 필요한 요구를 충족시킬 정확한 렌즈의 선택이 전체 이미지 시스템의 품질향상에 중요조건으로 떠오르고 있다. 정확한 렌즈의 선택을 위해서 FOV(Field Of View), 해상도, WD(Working Distance), 심도(Depth Of Field)들이 검토되어야 한다.
렌즈 선택의 기본 값
FOV(Field Of View)
FOV(Field Of View)는 물체를 볼 수 있는 면적이라는 뜻이다. 적합한 렌즈를 선택하려면 카메라와 렌즈로 봐야하는 면적의 크기를 고려하여 이 FOV를 정하는 것이 시작이라 할 수 있다. 대부분의 카메라는 직사각형의 4:3비율 센서를 사용하고 있고 FOV는 3가지로 지정 가능하다.
● Horizontal FOV(가로 FOV - 센서의 긴 축)
●● Vertical FOV(세로 FOV - 센서의 짧은 축)
● Diagonal FOV(대각선 FOV - 가장 긴 축)
이런 센서의 기본적인 형태를 가지고 이미지화하려는 샘플의 크기에 잘 대입해야 한다. 예를 들어 100mm×10mm 샘플과 100mm×100mm 샘플의 FOV는 같은 가로길이를 가지고 있으나 다른 세로길이로 인해 카메라와 렌즈의 선택이 달라질 수 있는 것이다.
센서의 이해
FOV는 배율로 계산될 수 있다. 하지만 계산은 센서를 선택한 후에만 할 수 있어 배율 표기 방법으로 계산하려면 조금 복잡하다. 센서를 정확하게 이해하여야만 시스템 FOV와 원하는 배율을 이해할 수 있는 것이다. 우선 센서의 이름부터 이해해야 한다.
1/2인치 CCD 센서의 크기는 1/2인치 12.7mm가 아니다. 이 표기방식은 예전 카메라가 아날로그 방식으로 카메라 튜브를 사용하여 영상을 얻을 때 정해진 크기로 사용되었던 튜브의 크기를 표기한 것이다. 그래서 실제 1/2인치 CCD의 크기는 대각선 센서 크기를 기준으로 하여 8.7mm이다.
2/3인치 센서의 경우 대부분 8.8mm×6.6mm의 센서크기를 가지고 있다. 2/3인치 센서에 1X 렌즈를 사용한다면 이 센서 크기와 동일한 8.8mm×6.6mm의 크기의 영상을 획득할 수 있고 2X 렌즈를 사용한다면 4.4mm×3.3mm FOV를 갖게 된다. 반대로 가로 축의 길이 16mm의 샘플을 보고 싶다면 2/3인치 센서 카메라에 0.5X 렌즈를 사용하면 샘플의 전체 길이가 다 들어오는 영상을 획득할 수 있다.
WD(Working Distance)
FOV와 항상 같이 생각해야 할 것이 WD(Working Distance)다. Working Distance는 렌즈의 끝에서부터 피사체까지의 거리를 말하는 것으로 렌즈 선택에 있어서 FOV와 같이 생각해야 할 가장 중요한 값이다.
일반적인 비전 시스템은 제한된 공간이나 원하는 동작 거리가 있기 때문에 Working Distance, 렌즈의 길이, 카메라의 길이를 함께 고려해야 한다. 왜냐하면 센서에서 피사체까지 거리는 Total Track Length로 일부 렌즈에서 제공되는 값인데 배율 렌즈의 경우 Working Distance가 고정 되어있고, 고정초점 단렌즈의 경우 Working Distance의 변화가 FOV의 변화로 직접적으로 영향을 미치기 때문에 FOV를 고려할 때 항상 Working Distance를 생각해야 한다.
예를 들어 멀리 있는 물체가 작게 보이는 간단한 원리를 생각하면 된다. 동일한 렌즈로 300mm 떨어져 있는 물체를 볼 때와 600mm 떨어져 있는 물체를 볼 때 크기는 두 배 차이가 난다. 일반적으로 Fixed Focal Length 렌즈인 단렌즈의 경우 초점 거리로 렌즈가 구분되며 각 초점 거리마다 동일한 거리에서 다른 FOV를 보유하고 거리에 따라 달라져서 Angular FOV, 즉 화각으로 표현한다.
화각
화각은 센서의 크기마다 다르기 때문에 카메라의 센서 크기에 맞는 화각을 알고 있어야 한다. 예를 들어 35mm 초점렌즈를 1/2인치 카메라 센서와 사용한다면 화각이 10.4도 정도 나오고 2/3인치 센서를 사용한다면 14.3도 정도가 나온다.
각도로 표현된 화각으로 FOV를 계산할 경우에는 삼각함수를 이용하여 계산이 가능하다. Working Distance와 FOV를 이용하여 본인에게 맞는 렌즈를 선택할 수 있는 것이다.
좋은 렌즈 선택하기
해상도(Resolution)
WD와 FOV를 알고 적절한 센서의 크기와 렌즈의 화각 또는 배율을 선택하여 좋은 렌즈를 선택할 수 있다. 그러나 선택한 렌즈가 용도에 맞는 렌즈인지 아니지를 파악하려면 화질에 대해서도 알아야 한다.
화질에는 많은 요소가 있지만 그 중 가장 중요한 요소는 해상도(Resolution) 혹은 분해능이다. 용도에 맞는 Resolution을 보유해야 좋은 화질의 이미지 시스템을 완성할 수 있다.
분해능이라는 말에서 느낄 수 있다시피 Resolution을 가장 쉽게 생각하면 화면에서 가장 작게 분류해야 하는 크기를 정하는 것이 된다. 동일한 나사를 검사하는 용도라도 전체 크기를 검사하는 용도와 나사의 Pitch 간격까지 검사하는 용도는 원하는 FOV는 같을 수 있지만 Resolution은 다를 수 있다.
필요한 Resolution을 결정하고 나면 이를 FOV와도 연계해야 한다. 가장 작은 0.1mm를 분류하고, FOV 4mm×3mm를 봐야하는 용도와 0.1mm를 분류하면 400×300mm를 봐야 하는 렌즈의 Resolution은 차이가 많이 난다.Resolution은 lp/mm라는 단위를 가지고 있으나 편의에 의해 가장 작은 크기로 mm나 um로 표기되기도 한다.
Resolution 단위인 lp/mm는 line Pair Per Millimeter의 표현으로 한 쌍의 검정과 백색선이 1mm의 간격에 배치된 수를 말한다. 만약 렌즈가 100lp/mm의 Resolution을 보유하고 있다면 한 쌍의 크기는 10um(0.01mm)가 된다. 한 쌍이 10um이므로 개당의 Resolution은 5um으로 볼 수 있다.
이 렌즈의 Resolution은 Image(센서) Side의 Resolution으로 이 값을 이용하여 Object Side, 즉 피사체 면의 Resolution을 계산할 수 있다. 0.4X렌즈를 사용한다면 Resolution이 12.5um이며 2X렌즈를 사용한다면 2.5um이다. Resolution을 확인하는 방법은 렌즈의 MTF를 확인 하는 방법과 같다.
MTF와 센서의 Pixel 크기를 이용하여 사용하는 MTF에서 값을 구할 수 있고 이 값은 직접적으로 Object, 피사체 면의 Resolution과 연결된다. 렌즈 회사에 사용하는 카메라 센서의 정보와 Working Distnace를 알려주면 값을 제공해 준다. 이를 통해 원하는 Resolution의 렌즈를 찾으면 용도에 맞는 좋은 렌즈를 찾았다고 볼 수 있을 것이다.
심도(Depth Of Field)
마지막으로 검토해야 하는 것은 심도다. 이는 렌즈가 사물에 초점이 맞았을 때 초점이 지속되는 거리 혹은 깊이를 말한다. 매우 평평한 면을 본다면 문제가 없을 수 있지만 높낮이 차이가 많이 나는 면을 본다면 한쪽 면에 초점이 맞고 다른 한쪽에 초점이 안 맞는 현상이 일어날 수 있다.
예를 들어 기판에 새겨진 글자를 인식하는 경우라면 심도가 중요하지 않을 수 있지만 높이의 차이가 10mm 이상 차이가 나는 제품이 들어있는 보드의 글자 인식할 경우, 렌즈의 심도가 10mm보다 작으면 인식이 불가능할 수 있다.
심도는 F/#를 높일 경우, 즉 조리개를 닫을 경우 심도가 깊어질 수 있지만 동일한 렌즈의 F/1.4와 F/2.8 심도는 큰 차이가 날 수 있다. F/#를 높이는 경우 빛의 센서로 들어가는 양을 줄여서 전체 시스템의 Throughput에 영향을 줄 수 있기 때문에 전체 시스템의 심도와 빛의 양의 타협점을 찾아야한다.
결론
렌즈 시스템의 기본적인 이해는 머신비전 전체 시스템의 품질 향상에 큰 영향을 미칠 수 있다. 이는 용도에 맞는 렌즈를 선택할 수 있게 도와주며 선택한 렌즈가 어떻게 보일 것인지 예측할 수 있는 것이다.
용도에 적합한 렌즈 사용으로 전체 시스템의 Throughput을 높일 수도 있고 필요한 용도에 비해 무조건 값비싼 렌즈를 선택하는 것을 방지하여 비용을 절감할 수도 있다. 위 내용이 렌즈의 전부는 아니다. 조명, 조명 파장에 따른 변화, Distortion, F/#, Telecentric 렌즈 등 고려해야 할 부분은 더 있다. 그러나 이러한 부분도 우선적으로 위에 나열된 기본 값들에 대한 이해가 밑바탕 되어야 한다. 기본값의 이해가 모든 용도에서 가장 중요한 부분이 될 것이다.
